Нахождение первых четырех поправок теории возмущений дискретных полуограниченных снизу операторов с произвольной кратностью собственных значений

В работе получены аналитические формулы для вычисления первых четырех поправок теории возмущений дискретных полуограниченных снизу операторов, когда собственные значения невозмущенных операторов имеют произвольную кратность.

Ключевые слова

поправки теории возмущений, дискретные операторы, собственные значения, собственные функции.

Литература

1. Садовничий, В.А. Теория операторов: учеб. для вузов с углубленным изучением математики / В.А. Садовничий. - 5-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 384 с.
2. Садовничий, В.А. Замечание об одном новом методе вычисления собственных значений и собственных функций дискретных операторов / В.А. Садовничий, В.В. Дубровский // Тр. семинара И.Г. Петровского. - М.: МГУ, 1994. - Вып. 17. - С. 244 - 248.
3. Вычисление первых собственных чисел краевой задачи гидродинамической устойчивости течения Пуазейля в круглой трубе / В.А. Садовничий, В.В. Дубровский, С.И. Кадченко, В.Ф. Кравченко // Дифференц. уравнения. - 1998. - № 1. - С. 50 - 53.
4. Кадченко, С.И. Новый метод вычисления собственных чисел спектральной задачи Орра - Зоммерфельда / С.И. Кадченко // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2000. - Т. 5, № 6. - С. 4 - 10.
5. Кадченко, С.И. Новый метод вычисления первых собственных чисел дискретных несамосопряженных операторов / С.И. Кадченко // Уравнения соболевского типа: сб. науч. работ. - Челябинск, 2002. - С. 42 - 59.
6. Кадченко, С.И. Вычисление сумм рядов Рэлея - Шредингера возмущенных самосопряженных операторов / С.И. Кадченко // Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 2007. - Т. 47, № 9. - С. 1494 - 1505.
7. Кадченко, С.И. Метод регуляризованных следов / С.И. Кадченко // Вестн. ЮУрГУ. Сер. 'Математическое моделирование и программирование'. - 2009. - Вып. 4, № 37(170). - С. 4 - 23.