Новый алгоритм вычисления аппроксимаций Паде и его реализация в MATLAB

В работе предложен алгоритм вычисления аппроксимации Паде, основанный на выборе ее знаменателя с минимальной степенью. Показано, что новый алгоритм не приводит к появлению дуплетов Фруассара, в отличие от имеющихся в Maple и Mathematica процедур вычисления аппроксимаций Паде.

Ключевые слова

аппроксимация Паде, дуплеты Фруассара, метод Паде - Лапласа, плохо обусловленная задача.

Литература

1. Baker, G.A. Pade Approximants / G.A. Baker, P. Graves-Morris. - University Press. - Cambridge, 1996.
2. Cabay, S. Algebraic computations of scaled Pade fractions / S. Cabay, D.K. Choi // SIAM J. on Computing. - 1986. - V. 15, № 1. - P. 243 - 270.
3. Geddes, K.O. Symbolic computation of Pade approximants / K.O. Geddes // ACM Transactions on Mathematical Software. - 1979. - V. 5, № 2. - P. 218 - 233.
4. Адуков, В.М. Задача аппроксимации Паде как краевая задача Римана / В.М. Адуков // Весцi НАН Беларусi. Серия Фiзiка-матэм. навук. - 2004. - № 4. - С. 55 - 61.
5. О дуплетах Фруассара в методе Паде - Лапласа / А.Л. Шестаков, В.М. Адуков, О.Л. Ибряева, А.С. Семенов // Тезисы докладов международной конференции 'Системы компьютерной математики и их приложения'. - Смоленск, 2011. - С. 257 - 259.
6. Claverie, P. The representation of functions through the combined use of integral transforms and Pade approximants: Pade - Laplace analysis of functions as sums of exponentials / P. Claverie, A. Denis, E. Yeramian // Computer Physics Reports. - 1989. - № 9. - P. 247 - 299.
7. Golub, G.H. Matrix Computations / G.H. Golub, C.F. Van Loan. - University Press. - Baltimore, 1989. - P. 557 - 558.