Параметризация алгоритмов идентификации электрического диполя

Рассматривается задача идентификации параметров положения произвольно-ориентированного электрического диполя над плоскостью с бесконечной проводимостью по его электромагнитному полю, индуцируемому в точке наблюдения. Данная задача входит в комплекс математических моделей практически важной проблемы прогнозирования развития грозовых очагов. Для решения задачи, из-за ее плохой обусловленности, предлагается строить множество оценок с использованием параметризованного семейства алгоритмов, а окончательное решение принимать по результатам статистического анализа. Среди возможных методов определения параметров положения произвольно ориентированного электрического диполя, в работе рассмотрена параметризация прямого метода и экстремального параметрического метода. Однако, для повышения статистической значимости результирующей оценки параметров следует использовать по возможности большее число алгоритмов. Приведенные в работе результаты вычислительного эксперимента подтверждает эффективность подхода, однако большое разнообразие результатов измерения не позволяет строить достаточно точные гарантированные результирующие оценки параметров положения. Для повышения качества результирующих оценок, предлагается фильтрация построенного множества оценок, основанная на применении фильтрующих функционалов и их комбинации. Для построения фильтрующих функционалов использованы метод антитрасс и метод проектирования.

Ключевые слова

обратная задача, параметризация алгоритмов, параметрическая идентификация, статистический анализ, электрический диполь.

Литература

1. Панюков, А.В. Применение систем пассивного мониторинга грозовой деятельности / А.В. Панюков, Г.Т. Багин // Комплексная безопасность России - исследования, управление, опыт: междунар. симпозиум (Москва, 26-27 мая 2004 года). - М., 2004. - С. 178 - 180.
2. Панюков А.В. Анализ погрешности прямого алгоритма определения дальности до электрического диполя / А.В. Панюков // Известия ВУЗов РФ. Радиофизика. - 1999. - Т. XLII, № 3. - C. 266 - 277.
3. Панюков, А.В. Алгоритм определения расстояния до местоположения молниевого разряда / А.В. Панюков, Д.В. Будуев, Д.Н. Малов // Электричество. - 2001. - Т. 4. - С. 10 - 14.
4. Панюков, А.В. Современное состояние и перспективы развития ситем пассивного мониторинга грозовой деятельности / А.В. Панюков // Вестн. ЮУрГУ. Серия: Математика, физика, химия. - 2003. - Вып. 4, № 8(24). - С. 11 - 20.
5. Panyukov, A.V. Analysis of the error of a direct algorithm for determining the distance to an electric dipole / A.V. Panyukov // Radiophysics and Quantum Electronics. - 1999. - V. 42, № 3. - P. 239 - 248.
6. He, S. Explicit Full Identification Of A Transient Dipole Source In The Atmosphere From Measurement Of The Electromagnetic Fields At Several Points At Ground Level / S. He, M. Popov, V. Romanov // Radio Science. - 2000. - V. 35, № 1. - P. 107 - 117.
7. Panyukov, A.V. An Extremum Algorithm For A Passive Method Of Determining The Distance To A Lightning Strike / A.V. Panyukov, D.V. Buduyev // Electrical Technology Russia. - 2001. - № 2. - С. 13 - 22.
8. Panyukov, A.V. Estimination of the location of an arbitrary oriented dipole under single-point direction finding / A.V. Panyukov // J. of geophysical research. - 1996. - V. 101, № D10. - P. 14,997 - 14,982.
9. Panyukov, A.V. A Method to determine parameters of a linear functional equation set and its application to location systems / A.V. Panyukov, V.A. Strauss // Water Science and Technology Library: Parameter identification and inverse problems in hydrology, geology and ecology. - Kluwer Academic Publishers, Printed in the Netherlands. - 1997. - V.23 - P. 199 - 209.
10. Panyukov, A.V. Lightning detection and mapping algorithms / A.V. Panyukov // Proceedings 24-th International conference on lightning protection . Vol. 1. (Birmingham, United Kingdom, September 14-18, 1998). - Staffordshire university. - P. 227 - 231.
11. Taibin, B.Z. An Approach To Define Parameters For Localization Of Thunderstorms / B.Z. Taibin // IEEE Antennas and Propagation Magazine. - 2006. - V. 48, № 2. - P. 48 - 54.
12. Popov, M. Identification Of A Transient Electric Dipole Over A Conducting Half Space Using A Simulated Annealing Algorithm / M. Popov, S. He // J. of Geophysical Research. - 2009. - V. 105, № D16. - P. 20821 - 20831.
13. Панюков, А.В. Экстремальный метод решения параметрической обратной задачи для системы линейных функциональных уравнений / А.В. Панюков // Изв. высш. учеб. заведений. Математика. - 2000. - № 9. - С. 27 - 33.
14. Панюков, А.В. Аналитическое и численное исследование устойчивости и точности алгоритмов определения дальности до дипольного источника СДВ-излучения / А.В. Панюков, Д.В. Будуев // Изв. Челяб. науч. центра УрО РАН. - 2004. - № 4. - С. 15 - 20.
15. Панюков, А.В. Библиотека методов определения местоположения дипольного источника излучения / А.В. Панюков, Д.В. Будуев // Программа для ЭВМ, базы данных, топология интегральных микросхем: официальный бюллетень Российского агентства по патентам и товарным знакам. - 2002. - № 2(1). - С. 149 - 150.
16. Богушов, А.К. Параллельная реализация комплекса программ для задачи определения параметров электрического диполя / А.К. Богушов, А.В. Панюков // Сб. тр. ПАВТ-2011. - 2011. - C. 427 - 432.
17. Taylor, W.L. Radiation field characteristics of lighting discharge in the band 1 Kc/s to 100 Kc/s / W.L. Taylor // J. of Research of the NBS. - 1963. - V. 67D, № 5. - P. 539 - 550.
18. Кононов, И.И. Радиотехнические методы местоопределения грозовых очагов / И.И. Кононов, И.А. Петренко, В.С. Снегуров. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986.