Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых математических моделей многокомпонентных сред

Проведен анализ инвариантности относительно преобразования Галилея математической модели 'замороженной', газовзвеси. Было показано, что уравнение полной удельной энергии газовой фазы в математической модели ' замороженной', газовзвеси не является инвариантным относительно преобразования Галилея. Это приводит к появлению в уравнении полной удельной энергии фиктивного источникового члена, который определяет рост энтропии. Дополнительный рост энтропии ведет к нарушению второго закона термодинамики. В данной работе была предложена модификация уравнения полной удельной энергии газовой фазы. Модификация заключалась в том, что из правой части уравнения сохранения полной удельной энергии вычитается работа межфазных сил. Анализ полученного уравнения показал, что уравнение полной удельной энергии газовой фазы становится инвариантным относительно преобразования Галилея, а уравнение для производства энтропии не противоречит второму закону термодинамики.

Ключевые слова

математическая модель, инвариантность, многокомпонентная смесь.

Литература

1. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. - М.: Наука, 1978. - 336 с.
2. Куропатенко, В.Ф. Новые модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко // ИФЖ. - 2011. - Т. 84, № 1. - С. 74-92.
3. Шестаков, А.А. Динамические измерения как задача оптимального управления / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк, Е.В. Захарова // Обозрение прикл. и пром. математики. - 2009. - Т.16, № 4. - С. 732-733.
4. Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения / А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 1. - С. 107-115.
5. Кругликов, Б.С. Ослабление воздушных ударных волн экранирующими решетками / Б.С. Кругликов, А.Г. Кутушев // ФГВ. - 1988. - № 1. - С. 115-117.
6. Кругликов, Б.С. Ослабление воздушных ударных волн слоями запыленного газа и решетками / Б.С. Кругликов, А.Г. Кутушев // ПМТФ. - 1988. - № 1. С. 51-57.