Восстановление ориентационной функции распределения частиц

Рассматривается задача определения ориентационной функции распределения, которая показывает долю частиц, ориентированных в данном угловом интервале. Одним из эффективных методов определять ориентационную функцию распределения частично ориентированных молекул является метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Из спектров ЭПР может быть получена более детальная информация об ориентационном распределении парамагнитных частиц. Экспериментальные задачи были связаны с определением ориентации частиц в образцах аксиальной симметрии. При этом интенсивность резонансного сигнала в каждой точке спектра Н определяется из интегрального двумерного уравнения Фредгольма первого рода, в котором ОФР неизвестна. При решении уравнения возникает необходимость минимизировать регуляризирующий функционал Тихонова (используется метод сопряженных градиентов). Вычислять значения функционала и его градиента требует больших временных затрат. Поэтому задачу распараллеливают, т.е. пишут программу таким образом, чтобы независимые части программы выполнялись на разных процессорах. Это дает возможность применения многопроцессорной системы.

Ключевые слова

ориентационная функция распределения, регуляризирующий функционал Тихонова, двумерное интегральное уравнение Фредгольма первого рода, распараллеливание задачи.

Литература

1. Тихонов, А.Н. Нелинейные некорректно поставленные задачи / А.Н. Тихонов, А.С. Леонов, А.Г. Ягола. - М.: Наука, 1995.
2. Тихонов, А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач / А.Н. Тихонов // ДАН СССР. - 1963. - Т. 153, № 1. - С. 55 - 59.
3. Численные методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, А.В. Гончарский, В.В. Степанов, А.Г. Ягола. - М.: Наука, 1990.
4. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

N.A. Evdokimova, D.V. Lukyanenko, A.G. Yagola