Модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка. Вычислительный эксперимент

Целью статьи является численное исследование решения начально-краевой задачи для модели термоконвекции ненулевого порядка. Рассматривается система, которая моделирует эволюцию скорости, градиента давления и температуры несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина - Фойгта ненулевого порядка. Используя метод Галеркина, разработан алгоритм численного решения начально-краевой задачи для системы, моделирующей плоскопараллельную термоконвекцию несжимаемой жидкости ненулевого порядка, и реализована программа для персональных компьютеров нахождения численного решения указанной задачи. Получена графическая иллюстрация численного решения системы при заданных параметрах. Проведенное исследование основано на результатах теории полулинейных уравнений соболевского типа, поскольку начально-краевая задача для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к абстрактной задаче Коши для уравнения соболевского типа.

Ключевые слова

уравнение соболевского типа, термоконвекция, несжимаемая вязкоупругая жидкость.

Литература

1. Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта / А.П. Осколков // Тр. мат. ин-та АН СССР. - 1988. - № 179. - С. 126-164.
2. Свиридюк, Г.А. Разрешимость задачи термоконвекции вязкоупругой несжимаемой жидкости / Г.А. Свиридюк // Изв. вузов. Математика. - 1990. - № 12. - С. 65-70.
3. Свиридюк, Г.А. Некоторые математические задачи динамики вязкоупругих несжимаемых сред / Г.А Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Вестн. МаГУ . - 2005. - № 8. - С. 5-33.
4. Сукачева, Т.Г. Исследование математических моделей несжимаемых вязкоупругих жидкостей: дис. ... д-ра физ.-мат. наук /Т.Г. Сукачева; Новгород. гос. ун-т. - Великий Новгород, 2004. - 249 с.
5. Сукачева, Т.Г. Задача термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка /Т.Г. Сукачева, О.П. Матвеева // Изв. вузов. Математика. - 2001. - № 11 (474). - С. 46-53.
6. Численное решение начально-краевой задачи для модели термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка / Матвеева О.П. (RU); правообладатель: Матвеева О.П. (RU). - № 2012612862, зарегистр. 22.03.2012, Реестр программ для ЭВМ.