Чистый изгиб балки из разномодульного материала в условиях ползучести

В статье рассматривается решение задачи чистого изгиба балки прямоугольного сечения, изготовленной из авиационного сплава АК4-1Т с различными свойствами на растяжение и сжатие, при постоянной температуре, нагруженной постоянным изгибающим моментом. Проводится исследование данной конструкции на ползучесть и длительную прочность с учетом всей картины перераспределения напряжений вплоть до начала разрушения. Численный расчет задачи, описываемой системой дифференциально - алгебраических уравнений, проводится с использованием уравнений энергетического варианта теории ползучести, а также метода продолжения решения по параметру и наилучшей параметризации, с использованием трех методов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Эйлера, Эйлера-Коши и Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Приводится сравнение двух методов решения задачи по результатам численного расчета, а также сравнение полученных численных решений с экспериментальными данными.

Ключевые слова

ползучесть; разрушение; удельная энергия рассеяния; параметр поврежденности; метод продолжения решения по параметру; наилучшая параметризация; системы дифференциально-алгебраических уравнений.

Литература

1. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. - М.: Наука, 1966. - 752 с.
2. Качанов, Л.М. Теория ползучести / Л.М. Качанов. - М.: Физматгиз, 1960. - 455 с.
3. Лепин, Г.Ф. Ползучесть прямого бруса при изгибе с учетом повреждаемости материала / Г.Ф. Лепин, Ю.Д. Бондаренко // Проблемы прочности. - 1970. - № 7. - С. 68-70.
4. Никитенко, А.Ф. Изгиб балки с разными характеристиками ползучести при растяжении и сжатии / А.Ф. Никитенко, О.В. Соснин // Проблемы прочности. - 1971. - № 6. - С. 67-70.
5. Соснин, О.В. Энергетический вариант теории ползучести / О.В. Соснин, Б.В. Горев, А.Ф. Никитенко. - Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1986. - 95 с.
6. Горев, Б.В. К расчету на неустановившуюся ползучесть изгибаемого бруса из материала с разными характеристиками на растяжение и сжатие / Б.В. Горев // Динамика сплошной среды: сб. науч. тр. - Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1973. - Вып. 14. - С. 44-51.
7. Горев, Б.В. Описание процесса ползучести и разрушения при изгибе балок и кручении валов уравнениями со скалярным параметром повреждаемости / Б.В. Горев, И.Д. Клопотов // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т. 40. - № 6. - С. 157-162.
8. Горев, Б.В. Энергетический вариант теории ползучести в обработке металлов давлением /Б.В. Горев, В.А. Панамарев, В.Н. Перетятько // Изв. Вузов. Черная металлургия. - 2011. - № 6. - С. 16-18.
9. Соснин, О.В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести и длительной прочности металлов / О. В. Соснин, А. Ф. Никитенко, Б. В. Горев // Прикладная механика и техническая физика. - 2010. - Т. 51. - № 4. - С. 188-197.
10. Формалев, В.Ф. Численные методы / В.Ф. Формалев, Д.Л. Ревизников. - М.: Физматлит, 2004. - 400 с.
11. Шалашилин, В.И. Метод продолжения решения и наилучшая параметризация / В.И. Шалашилин, Е.Б. Кузнецов. - М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 224 с.