Том 7, № 2Страницы 46 - 54 Алгоритм поиска точечных подмножеств и его применение для анализа атомной структуры модельных кластеров
Д.С. Крупянский, А.Д. ФофановВ настоящей статье представлены результаты по разработке метода исследования атомной структуры кластеров, формируемых при компьютерном моделировании. Данный метод основан на поиске координационных многогранников в исследуемых кластерах и построении графа, описывающего их взаимное расположение. Далее метод предполагает расчет ряда топологических индексов для полученного графа с целью их дальнейшего сопоставления с физико-химическими свойствами соответствующих кластеров. Для нахождения координационных многогранников предложен алгоритм поиска подмножеств в конечных точечных множествах по шаблону. В ходе работы было исследовано несколько различных по форме, структуре и составу кластеров. Также было предложено несколько простейших инвариантов графа, отражающих особенности структуры исследуемых кластеров. Представленный алгоритм реализован в компьютерной программе, позволяющей производить поиск координационных многогранников, строить соответствующий граф и рассчитывать предложенные инварианты.
Полный текст- Ключевые слова
- поиск точечных подмножеств; моделирование атомной структуры; анализ структуры.
- Литература
- 1. Анфилогов, В.Н. Силикатные расплавы / В.Н. Анфилогов, В.Н. Быков., А.А. Осипов. - М.: Наука, 2005. - 357 с.
2. Королева, О.Н. Физико-химическая модель натриевосиликатного расплава и термодинамика $Q^n$-единиц / О.Е. Королева, А.А. Тупицын, В.А. Бычинский // Вестник ЮУрГУ. Серия: Химия. - 2012. - № 36. - С. 39-44.
3. Тарачева, И.А. Решение задачи сопоставления точечных множеств для выявления общих подмножеств / И.А. Тарачева, Б.М. Щедрин // Кристаллография. - 1994. - Т. 39, № 4. - С. 586-589.
4. Волошин, В.П. Радиальные функции рапределения атомов и пустот в больших компьютерных моделях воды / В.П. Волошин, Н.Н. Медведев, Ю.И. Наберухин, А. Гайгер, М. Клене // Журнал структурной химии. - 2005. - Т. 46, № 3. - С. 451-458.
5. Наберухин, Ю.И. Структура больших некристаллических леннард-джонсовских моделей / Ю.И. Наберухин, В.П. Волошин // Журнал структурной химии. - 2006. - Т. 47, № 7. - С. 129-143.
6. Медведев, Н.Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем / Н.Н. Медведев. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 214 с.
7. Anikeenko, A.V. Polytetrahedral Nature of the Dense Disordered Packings of Hard Spheres / A.V. Anikeenko, N.N. Medvedev // Physical review letters. - 2007. - 98(23), 235504.
8. Anikeenko, A.V. Shapes of Delaunay Simplixes and Structural Analisis of Hard Sphere Packings / A.V. Anikeenko, M.L. Gavrilova, N.N. Medvedev // in book: Generalized Voronoi Diagram: A Geometry-Based Approach to Computational Intelligence. - 2008. - SCI Vol.158 - pp. 13-45.
9. Зефиров, Н.С. Применение теории графов в химии / Н.С. Зефиров, С.И. Кучанов. - Новосибирск: Наука, 1988. - 306 с.
10. Кинг Р. Химические приложения топологии и теории графов / Р. Кинг. - Москва: Мир, 1987. - 560 с.