Математическая модель газовзвеси с химическими превращениями в приближении парных взаимодействий

В данной работе предложена математическая модель, описывающая переход горения во взрыв твердого унитарного топлива в двухфазной гетерогенной среде: газ - твердые частицы, инвариантная относительно преобразования Галилея. Проведенный анализ существующих математических моделей, описывающих переход горения во взрыв твердого унитарного топлива в двухфазной гетерогенной среде: газ - твердые частицы, показал, что они не являются инвариантными относительно преобразования Галилея. Были подробно изучены причины, приводящие законы сохранения к не инвариантности относительно преобразования Галилея, которые были устранены в математической модели перехода горения во взрыв твердого унитарного топлива в двухфазной гетерогенной среде: газ - твердые частицы, предложенной в работе.

Ключевые слова

математическая модель; инвариантность; многокомпонентная смесь; гетерогенная среда.

Литература

1. Ковалев, Ю.М. Ослабление воздушных ударных волн системой решеток / Ю.М Ковалев, А.Ю. Черемохов // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов. - 1997. - Вып. 3. - С. 39-43.
2. Куропатенко, В.Ф. Новые модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко // Инженерно- физический журнал. - 2011. - Т. 84, № 1. - С. 74-92.
3. Гришин, А.М. Экспериментальное исследование воздействия взрыва конденсированных ВВ на фронт верхового лесного пожара / А.М. Гришин, Ю.М. Ковалев // Доклады Академии наук. - 1989. - Т. 308, № 5. - С. 1074-1078.
4. Гришин, А.М. Экспериментальное и теоретическое исследование взаимодействия взрыва на фронт верхового лесного пожара / А.М. Гришин, Ю.М. Ковалев // Физика горения и взрыва. - 1989. - Т. 25, № 6. - С. 72-79.
5. Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности некоторых математических моделей многокомпонентных сред / Ю.М. Ковалев, В.Ф. Куропатенко // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2012. - Вып. 6, № 11. - С. 4-7.
6. Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых моделей математических многокомпонентных сред / Ю.М. Ковалев, В.Ф. Куропатенко // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2012. - № 27 (286), вып. 13. - С. 69-73.
7. Нестационарные задачи горения аэровзвесей унитарного топлива / П.Б. Вайнштейн, Р.И. Нигматулин, В.В. Попов, Х.А. Рахматулин // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1981. - Вып. 3. - С. 39-43.
8. Baer, M. F. Two-Phase Mixture Theory for the Deflagration-to-Detonation Transition (DDT) in Reactive Granular Materials / M. F. Baer, J. Nunziato // Int. J. Multiphase Flow. - 1986. - V. 12. - P. 861-889.
9. Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея двухфазных математических моделей гетерогенных сред / Ю.М. Ковалев// Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2014. - Т. 6, № 1. - С. 30-35.
10. Ковалев, Ю.М.. Математический анализ уравнения сохранения двухфазных смесей / Ковалев Ю.М., Ковалева Е.А. // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2014. - Т. 7, № 2. - С. 29-37.
11. Ивандаев, А.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях / А.И. Ивандаев, А.Г. Кутушев, Р.И. Нигматулин // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. - М.: ВИНИТИ, 1981. - Т. 16. - С. 209-287.
12. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин . - М.: Наука, 1978. - 336 с.