Модель стимулирующей заработной платы как задача оптимального управления

Рассматривается модель 'отлынивания от труда', ('shirking', model), в которой определяется профиль индивидуальной заработной платы работника в зависимости от стажа, являющийся стимулирующим условием для увеличения производительности труда работника и продолжительности занятости. В модель стимулирующей заработной платы добавлены предположения, позволяющие привести модель к неклассической задаче вариационного исчисления или линейной задаче оптимального управления. Доказаны критерий непустоты допустимого множества и теорема о существовании решения вариационной задачи. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности. Приведен алгоритм решения задачи. Представлены результаты численного моделирования.

Ключевые слова

стимулирующие контракты; стимулирующая заработная плата; модель 'отлынивания от труда'; неклассическая задача вариационного исчисления; линейная задача оптимального управления.

Литература

1. Эренберг, Р.Дж. Современная экономика труда. Теория и государственная политика / Р.Дж. Эренберг, Р.С. Смит. - М.: Изд-во МГУ, 1996.
2. Милгром, П. Экономика, организация и менеджмент: В 2-х т. / П. Милгром. - СПб.: Экономическая школа, 1999.
3. Gibbons, R. Incentives between firms (and within) / R. Gibbons // Management Science. - 2005. - V. 51, № 1. - Р. 2-17
4. Lazear, E. Agency, Earnings Profiles, Productivity, and Hours Restrictions / E. Lazear // The American Economic Review. September. - 1981. - Р. 606-620.
5. Беляева, М.Г. Работник и работодатель. Теория и практика контрактных отношений / М.Г. Беляева. - Самара : Изд-во СНЦ РАН, 2008.
6. Смирных, Л.И. Продолжительность занятости и трудовая мобильность / Л.И. Смирных. - М.: ТЕИС, 2003.
7. Калабина E.Г. Эволюция системы отношений 'работник - работодатель', в экономической организации / Е.Г. Калабина. - Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2011.
8. Попов, Е. Оценка внутрифирменного оппортунизма работников и менеджеров / Е. Попов, В. Симонова // Проблемы теории и практики управления. - 2005. - № 4. - C. 108-117.
9. Иоффе, А.Д. Теория экстремальных задач / А.Д. Иоффе, В.М. Тихомиров. - М.: Наука, 1974.
10. Соболев, С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С.Л. Соболев. - М.: Наука, 1988.
11. Лионс, Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных / Ж.-Л. Лионс. - М.: Мир, 1972.
12. Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для одного класса линейных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, А.А. Ефремов // Известия высших учебных заведений. Серия: Математика. - 1996. - № 12(415). - C. 75-83.
13. Васильев, Ф.П. Методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. - М.: Наука, 1981.