Исследование динамического взаимодействия твердых тел методами математического моделирования

Высокоскоростное ударное нагружение твердых тел находит широкое применение в технике, промышленности, военном деле. При рассмотрении данного процесса главной задачей является изучение степени разрушения и фрагментации взаимодействующих твердых тел на основе расчета и анализа напряженно-деформированного состояния. Основными прикладными задачами исследований являются: разрушение и фрагментация преграды, вид разрушения, процессы откольного разрушения, величины перегрузок, интегральные силы сопротивления внедрению, конечные глубины проникновения, скорости при сквозном разрушении твердых тел, исследования влияния армирования на процессы разрушения, конфигурации зоны ударного взаимодействия, движения твердого тела в преграде и запреградном пространстве. Анализ экспериментальных данных показывает, что с изменением параметров ударяющего тела и свойств преграды, существенно меняются механизмы разрушения. Поэтому моделирование данных процессов является весьма актуальной задачей. Моделирование процессов проникновения и разрушения, как правило, выполняется, вследствие их сложности и взаимосвязанности, численными методами, методом конечных элементов и методом гладких (сглаженных) частиц. В работе описывается методология процессов взаимодействия снаряда с преградой. Математическая модель взаимодействия включает в себя законы сохранения массы, импульса и энергии, уравнения состояния вещества, модели напряженно-деформируемых состояний материалов. Численная модель основывается на аппроксимации основных законов сохранения явными уравнениями Эйлера. Взаимодействующие тела рассматриваются как совокупность частиц, обладающих определенными физико-механическими свойствами. Данная модель получила название метода сглаженных частиц SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) и широко используется при интенсивном динамическом нагружении тел, когда имеет место существенное изменение топологии моделируемых объектов. Приводятся результаты моделирования твердых тел.

Ключевые слова

теория деформируемого твердого тела; моделирование; метод сглаженных частиц; SPH; динамическое нагружение.

Литература

1. Глазырин, В.П. Моделирование ударно-волнового нагружения функционально-градиентных материалов / В.П. Глазырин, М.Ю. Орлов, Ю.Н. Орлов // Известия вузов. Физика. - 2007. - Т. 50, № 9/2. - С. 65-73.
2. Фомин, В.М. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников и др. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999.
3. Афанасьева, С.А. Особенности деформирования и разрушения металлокерамических материалов при высокопрочном соударении / С.А. Афанасьева, Н.Н. Белов, А.А. Коняев и др. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2002. - Т. 8, № 3. - С. 323-334.
4. Глушак, Б.Л. Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках / Б.Л. Глушак, А.И. Рузанов, А.И. Садырин и др. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1992.
5. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. - М.: Мир, 1986.
6. Lipanov, A.M. The Problem of Dispersion of Powder Materials by Explosion / A.M. Lipanov, A.V. Vakhrushev // International Applied Mechanics. - 1991. - V. 27, Issue 2. - P. 47-53.
7. Vakhrouchev, A.V. A Numerical Analysis of the Rupture of Powder Materials under the Power Impact Influence / A.V. Vakhrushev, A.M. Lipanov // Computers & Structures. - 1992. - V. 44, № 1/2. - P. 481-486.
8. Scheffler, D.R. Practical aspects of numerical simulation of dynamics events: material interfaces / D.R. Scheffler, J.A. Zukas // Int. J. Impact Engng. - 2000. - V. 24, № 8. - P. 821-842.
9. Borvik, T. Penetration of AA5083-H116 Aluminum Plates with Conical-Nose Steel Projectiles - Calculations / T. Borvik, M.J. Forrestal // Int. J. Impact Engng. - 2009. - V. 36, № 3. -P. 426-437.
10. Parshikov, A.N. Smoothed Particle Hydrodynamics Using Interparticle Interparticle Contact Algorithms / A.N. Parshikov, S.A. Medin // J. Comp. Phys. - 2002. - V. 180. - P. 358.
11. Потапов, А.П. Моделирование волновых процессов методом сглаженных частиц (SPH) / А.П. Потапов, С.И. Ройз, И.Б. Петров // Математическое моделирование. - 2009. - № 7. - С. 20-28.
12. Новацкий, В.К. Теория упругости / В.К. Новацкий. - М.: Мир, 1975.
13. Новацкий, В.К. Волновые задачи теории пластичности / В.К. Новацкий. - М.: Мир, 1978.
14. Медин, С.А. Развитие метода SPH и его применение в задачах гидродинамики конденсированных сред / С.А. Медин, А.Н. Паршиков // Теплофизика высоких температур. - 2010. - Т. 48, № 6. - С. 973-980.
15. Johnson, G.R. A Constitutive Model and Data for Metals Subjected to Large Strains, High Strain Rates and High Temperatures / G.R. Johnson, W.H. Cook // Proc. of 7th Symposium on Ballistics, Hague, Netherlands. - 1983. - P. 541-547.