Некоторые обобщения теории Шеннона о совершенных шифрах

К. Шеннон в 40-х годах XX века ввел понятие совершенного шифра, обеспечивающего наилучшую защиту открытых текстов. Такой шифр не дает криптоаналитику никакой дополнительной информации об открытом тексте на основе перехваченной криптограммы. При этом хорошо известный шифр гаммирования с равновероятной гаммой является совершенным, но максимально уязвимым к попыткам имитации и подмены. Это происходит потому, что в шифре гаммирования алфавиты для записи открытых и шифрованных текстов равномощны. Также в данном шифре должны использоваться равновероятные гаммы, что не всегда достигается на практике. В данной обзорной работе рассматриваются задачи построения совершенных и (k|y)-совершенных шифров по заданному набору параметров, приводятся необходимые и достаточные условия данных шифров, рассматриваются совершенные и (k|y)-совершенные шифры замены с неограниченным ключом, а также совершенные шифры, стойкие к имитации и подмене шифрованных сообщений с необязательно равномерным распределением на множестве ключей.

Ключевые слова

шифр; совершенный шифр; имитация сообщения.

Литература

1. Основы криптографии / А.П. Алферов, А.Ю. Зубов, А.С. Кузьмин, А.В. Черемушкин. - М.: Гелиос АРВ, 2005.
2. Зубов, А.Ю. Криптографические методы защиты информации. Совершенные шифры / А.Ю. Зубов. - М.: Гелиос АРВ, 2005.
3. Рацеев, С.М. О совершенных шифрах на основе ортогональных таблиц / С.М. Рацеев, О.И. Череватенко // Вестник ЮУрГУ. Серия <<Математическое моделирование и программирование>>. - 2014. Т. 7, № 2. - С. 66-73.
4. Рацеев, С.М. О совершенных имитостойких шифрах / С.М. Рацеев // Прикладная дискретная математика. - 2012. - Т. 17, № 3. - С. 41-47.
5. Рацеев, С.М. О совершенных имитостойких шифрах замены с неограниченным ключом / С.М. Рацеев // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. - 2013. - Т. 110, № 9/1. - С. 42-48.
6. Рацеев, С.М. О построении совершенных шифров / С.М. Рацеев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физ.-мат. науки. - 2014. - Т. 34, № 1. - С. 192-199.
7. Рацеев, С.М. О теоретически стойких шифрах / С.М. Рацеев // Системы и средства информатики. - 2014. - Т. 24, № 1. - С. 61-72.
8. Холл, М. Комбинаторика: пер. с англ. / М. Холл. - М.: Мир, 1970.