Ограниченные решения модели Баренблатта - Желтова - Кочиной в квазисоболевых пространствах

Уравнения соболевского типа в банаховых пространствах изучены довольно полно. Квазисоболевы пространства - это квазинормируемые полные пространства последовательностей. Уравнения соболевского типа в таких пространствах начали изучаться совсем недавно. В данной статье рассматривается вопрос существования ограниченных на всей оси решений для модели Баренблатта - Желтова - Кочиной. Кроме введения и списка литературы, статья содержит две части. В первой содержатся предварительные сведения о свойствах операторов в квазибанаховых пространствах, а также об относительно ограниченных операторах. Во второй части приведен основной результат статьи о существовании ограниченных решений для модели Баренблатта - Желтова - Кочиной в квазисоболевых пространствах. Список литературы не претендует на полноту и отражает лишь вкусы и пристрастия авторов.

Ключевые слова

уравнения соболевского типа; пространства последовательностей; квазиоператор Лапласа; функция Грина; аналог уравнения Беренблатта - Жетова - Кочиной.

Литература

1. Аль-Делфи, Дж.К. Квазисоболевы пространства l_p^m / Дж.К. Аль-Делфи // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2013. - Т. 5, № 1. - С. 107-109.
2. Аль-Делфи, Дж.К. Квазиоператор Лапласа в квазисоболевых пространствах / Дж.К. Аль-Делфи // Вестник СамГТУ. Серия физ.-мат. науки. - 2013. - № 2 (13). - С. 13-16.
3. Свиридюк. Г.А. Линейные уравнения соболевского типа / Г.А. Свиридюк, В.Е. Федоров. - Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2003. - 179 с.
4. Келлер, А.В. Голоморфные вырожденные группы операторов в квазибанаховых пространствах / А.В. Келлер, Дж.К. Аль-Делфи // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2015. - Т. 7, № 1. - С. 20-27.
5. Hasan, F.L. Solvability of Intial Problems for One Class of Dynamical Equations in Quasi-Sobolev Spaces / F.L. Hasan // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2015. - V. 2, № 3. - P. 34-42.
6. Сагадеева, М.А. Существование инвариантных подпространств и экспоненциальных дихотомий решений динамических уравнений соболевского типа в квазибанаховых пространствах / М.А. Сагадеева, Ф.Л. Хасан // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2015. - Т. 7, № 4. - С. 50-57.
7. Федоров, В.Е. Об ограниченных на прямой решениях линейных уравнений соболевского типа с относителшьно секториальными операторами / В.Е. Федоров, М.А. Сагадеева // Известия высших учебных заведений. Математика. - 2005. - № 4. - С. 81-84.
8. Keller, A.V. On Integration in Quasi-Banach Spaces of Sequences / A.V. Keller, A.A. Zamyshlyaeva, M.A. Sagadeeva // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2015. - V. 2, № 1. - P. 52-56.
9. Свиридюк, Г.А. Неклассические модели математической физики / Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2012. - № 40 (299), вып. 14. - С. 7-18.
10. Хасан, Ф.Л. Относительно спектральная теорема в квазибанаховых пространствах / Ф.Л. Хасан // Воронежская зимняя математическая школа: тр. конф. - Воронеж: изд-во ВГУ, 2014. - С. 393-396.