Обратная задача для уравнения Хоффа

Уравнение Хоффа описывает динамику выпучивания двутавровой балки. Впервые рассмотрена обратная коэффициентная задача, моделирующая эксперимент, в результате которого при дополнительных измерениях изучается не только динамика выпучивания, но и свойства материала балки. Показано существование единственного решения этой задачи.

Ключевые слова

уравнение Хоффа, фазовое пространство, обратная задача

Литература

1. Свиридюк, Г.А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк // Изв. РАН. Сер. 'Математика'. - 1993. - Т. 57, № 3. - С. 192 - 207.
2. Свиридюк, Г.А. Фазовое пространство начально-краевой задачи для уравнения Хоффа / Г.А. Cвиридюк, В.О. Казак // Матем. заметки. - 2002. - Т. 71, № 2. - С. 292 - 297.
3. Свиридюк, Г.А. Сборка Уитни в фазовом пространстве уравнения Хоффа / Г.А. Свиридюк, И.К. Тринеева // Изв. вузов. Математика. - 2005. - № 10. - С. 54 - 60.
4. Свиридюк, Г.А. Уравнения Хоффа на графах / Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова // Дифференц. уравнения. - 2006. - Т.42, № 1. - С.126 - 131.
5. Иванов, В.К. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи / В.К. Иванов, И.В. Мельникова, А.И. Филинков. - М.: Наука, 1995.
6. Романов, В.Г. Устойчивость в обратных задачах / В.Г. Романов. - М.: Науч. мир, 2005.
7. Fedorov, V.E. An inverse problem for linear Sobolev type equations / V.E. Fedorov, A.V. Urazaeva // J. Inv. Ill - Posed Problems. - 2004. - V. 12, № 5. - P. 1 - 9.
8. Свиридюк, Г.А. Обратная задача для уравнений Баренблатта - Желтова - Кочиной на графе / Г.А. Свиридюк, А.А. Баязитова // Неклассические уравнения математической физики: сб. тр. междунар. конф. 'Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения, посвящ. 100-летию со дня рождения акад. И.Н. Векуа'. - Новосибирск, 2007. - С. 244 - 250.