The Critical State of an Inclined Layer in a Sheet Specimen with Negative Loading Biaxiality Coefficient

Исследуются условия потери устойчивости процесса пластического деформирования слоя из менее прочного материала в листовом образце. Слой не коллинеарен
внешним силам, действующим в плоскости листа, ортогональным друг другу и имеющим разные знаки. Параметрами задачи являются: угол между слоем и направлением внешних сил; отношение напряжений, порождамых внешними силами; отношение пределов прочности материала слоя и основного материала листового образца; закон упрочнения материала слоя; отношение толщины слоя к толщине образца. На основе критерия Свифта пластической неустойчивости процесса деформирования материала слоя получен алгоритм для вычисления критической интенсивности напряжений в слое и критических внешних нагрузок в зависимости от указанных параметров. В случае отсутствия контактного упрочнения слоя полученные результаты имеют форму явных аналитических выражений. Найдены условия, при которых слой не снижает прочности образца. Найдены условия и исследован случай, когда напряженное состояние слоя является чистым сдвигом.

Ключевые слова

наклонный пластический слой; пластическая неустойчивость; напряженно-деформированное состояние; критерий Свифта.

Литература

1. Аннин, Б.Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения / Б.Д. Аннин, В.М. Жигалкин. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999.
2. Механические свойства конструкционных материалов в условиях сложного напряженного состояния / А.А. Лебедев, Б.И. Ковальчук, Ф.Ф. Гигиняк, В.П. Ламашевский. - Киев: Ин Юре, 2003.
3. Ковальчук, Г.И. К вопросу о потере устойчивости пластического деформирования оболочек / Г.И. Ковальчук // Проблемы прочности. - 1983. - № 5. - С. 11-16.
4. Swift, H. Plastic instability under plane stress /H. Swift // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1952. - № 1. - P. 1-18.
5. Дильман, В.Л. Математическое моделирование критических состояний мягких прослоек в неоднородных соединениях / В.Л. Дильман, Т.В. Ерошкина. - Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2011.
6. Качанов, Л.М. О напряженном состоянии пластической прослойки / Л.М. Качанов // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение. - 1962. - № 5. - С. 63-67.
7. Дильман, В.Л. Напряженное состояние полосы с прослойкой при значительной механической неоднородности / В.Л. Дильман, А.Н. Дияб // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика, механика, физика. - 2015. - Т. 7, № 4. - С. 11-19.
8. Третьяков, М.П. Деформационное разупрочнение материалов в условиях плоского напряженного состояния / М.П. Третьяков, В.Э. Вильдеман // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2012. - № 2. - С. 190-203.