Численное моделирование реакции иммунной системы на опухоль на основе уточненной модели Решиньо и Де Лизи

Статья посвящена моделированию реакции иммунной системы на наличие опухолевого процесса в начальной стадии. На этом этапе заболевания ключвую роль в развитии болезни играет иммунитет. Именно иммунологическая недостаточность является одной из главных причин высокого уровня заболеваемости злокачественными новообразованиями. В работе описывается уточненная математическая модель реакции иммунной системы на опухоль. Представляемая модель построена на основе математической модели Решиньо и Де Лизи. В созданной модели, в отличие от классической, учитывается тот факт, что наличие опухолевого процесса подавляюще действует на иммунную систему, и предполагается возможность введения лимфоцитов извне для стимуляции иммунного ответа. В статье приводится пример численного прогнозирования развития опухолевого процесса, основанного на построенной модели. Кроме того, в работе описывается алгоритм определения оптимального уровня вводимых лимфоцитов. Алгоритм основан на анализе особых точек системы и численного моделирования.

Ключевые слова

математическая модель; иммунная реакция; опухоль.

Литература

1. Шапот, В.С. О проявлениях и механизмах системного действия опухоли на организм / В.С. Шапот // Патофизиология и экспериментальная терапия. - 1974. - № 3. - С. 3.
2. Еремеева, Н.И. Моделирование реакции иммунной системы на опухоль / Н.И. Еремеева // Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика. - 2013. - № 4 (31). - С. 27-37.
3. Эрроусмит, Д. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями / Д. Эрроусмит, К. Плейс. - М.: Мир, 1986.