Начально-конечная задача для эволюционных уравнений соболевского типа на графе

Статья посвящена изучению однозначной разрешимости начально-конечной задачи для эволюционных линейных уравнений соболевского типа на конечном связном ориентированном графе.

Ключевые слова

эволюционные линейные уравнения соболевского типа, начально-конечная задача, относительно $p$-секториальные операторы, связный ориентированный граф

Литература

1. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht; Boston; K$ddot{o}$ln; Tokyo: VSP, 2003.
2. Келлер, А.В. Исследование огpаниченных pешений линейных уpавнений типа Соболева: дис. $ldots$ канд. физ.-мат. наук / А.В. Келлер - Челябинск, 1997.
3. Загребина, С.А. Задача Шоуолтера - Сидорова - Веригина для линейных уравнений соболевского типа / С.А. Загребина // Неклассические уравнения математической физики: сб. тр. междунар. конф. 'Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения', посвящ. 100-летию со дня рождения акад. И.Н. Векуа. - Новосибирск, 2007. - С. 150 - 157.
4. Панков, А.А. Нелинейные эволюционные уравнения с необратимым операторным коэффициентом при производной / А.А. Панков, Т.Е. Панкова // Докл. Акад. наук Украины. - 1993. - № 9. - С. 18 - 20.
5. Pyatkov, S.G. Operator theory. Nonclassical problems / S.G. Pyatkov. - Utrecht; Boston; K$ddot{o}$ln; Tokyo: VSP, 2002.
6. Свиридюк, Г.А. Задача Веригина для линейных уравнений соболевского типа с относительно p-секториальными операторами / Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина // Дифференц. уравнения. - 2002. - Т.38, № 12. - С. 1646 - 1652.
7. Загребина, С.А. О задаче Шоуолтера - Сидорова / С.А. Загребина // Изв. вузов. Математика. - 2007. - № 3. - С. 22 - 28.
8. Загребина, С.А. Обобщенная задача Шоуолтера - Сидорова для уравнений соболевского типа с сильно $(L,p)$-радиальным оператором / С.А. Загребина, М.А. Сагадеева // Вестн. МаГУ. Сер. 'Математика'. - 2006. - Вып. 9. - С. 17 - 27.
9. Покорный, Ю.В. Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Ю.В.Покорный, О.М. Пенкин, В.Л. Прядиев. - М.: Физматлит, 2004.
10. Свиридюк, Г.А. Уравнения соболевского типа на графах/ Г.А. Свиридюк // Неклассические уравнения математической физики: сб. науч. работ. - Новосибирск, 2002. - С. 221 - 225.
11. Шеметова, В.В. Исследование одного класса уравнений соболевского типа на графах: дис. $ldots$ канд. физ.-мат. наук / В.В. Шеметова - Магнитогорск, 2005.
12. Загребина, С.А. Задача Шоуолтера - Сидорова для уравнения соболевского типа на графе / С.А. Загребина // Оптимизация, управление, интеллект. - 2006. - 1 (12). - С. 42 - 40.
13. Свиридюк, Г.А. Многообразие решений одного класса эволюционных и динамических уравнений / Г.А. Свиридюк // ДАН СССР. - 1989. - Т. 304, № 2. - С. 301 - 304.