Интервальный метод взрывов и его применение к задаче моделирования и оптимизации движения гиперзвукового летательного аппарата

Рассматривается задача поиска оптимального программного управления гиперзвуковым летательным аппаратом при наличии терминальных и фазовых ограничений. С помощью процедуры дискретизации она сводится к задаче нелинейного программирования, которая решается с помощью интервального метода взрывов, относящегося к метаэвристическим алгоритмам интервальной глобальной оптимизации. Искомое управление ищется в классе интервальных кусочно-постоянных и кусочно-линейных функций. Приведено сравнение полученных результатов с известным в задаче управления конечным положением гиперзвукового летательного аппарата, свидетельствующее об эффективности предложенного подхода.

Ключевые слова

интервальный анализ; интервальный метод взрывов; оптимизация; оптимальное управление; гиперзвуковой летательный аппарат.

Литература

1. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - М.: Логос, 2011.
2. Пантелеев, А.В. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы / А.В. Пантелеев, Д.В. Метлицкая, Е.А. Алешина. - М.: Вузовская книга, 2013.
3. Пантелеев, А.В. Применение эволюционных методов глобальной оптимизации в задачах оптимального управления детерминированными системами / А.В. Пантелеев. - М.: Изд-во МАИ, 2013.
4. Гурман, B.И. Эволюция и перспективы приближенных методов оптимального управления / В.И. Гурман, И.В. Расина, А.О. Блинов // Программные системы: теория и приложения. - 2001. - № 2 (6). - С. 11-29.
5. Федоренко, Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления / Р.П. Федоренко. - М.: Наука, 1978.
6. Шарый, С.П. Конечномерный интервальный анализ / С.П. Шарый. - Новосибирск: XYZ, 2010.
7. Hansen, E. Global Optimization Using Interval Analysis / E. Hansen. - N.-Y.: Marcel Dekker, 2004.
8. Jaulin, L. Applied Interval Analysis / L. Jaulin, M. Kieffer, O. Didrit, E. Walter. - London: Springer, 2001.
9. Moore, R.E. Interval Analysis / R.E. Moore. - Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1966.
10. Moore, R.E. Methods and Applications of Interval Analysis / R.E. Moore. - Philadelphia: SIAM, 1979.
11. Ratschek, H. New Computer Methods for Global Optimization / H. Ratschek. - Chichester: Horwood, 1988.
12. Shary, S.P. A Surprising Approach in Interval Global Optimization / S.P. Shary // Reliable Computing. - 2001. - № 7. - P. 497-505
13. Shary, S.P. Randomized Algorithms in Interval Global Optimization / S.P. Shary // Numerical Analysis and Applications. - 2008. - № 1. - P. 376-389
14. Пановский, В.Н. Интервальный генетический алгоритм глобальной условной оптимизации / В.Н. Пановский // Успехи современной радиоэлектроники. - 2014. - № 4. - С. 71-75.
15. Пановский, В.Н. Прикладное применение интервального метода взрывов / В.Н. Пановский // Труды МАИ. - 2014. - № 73. - 21 с.
16. Пантелеев, А.В. Теория управления в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С. Бортаковский. - М.: Высшая школа, 2003.
17. Singh, B. Optimal Guidance of Hypersonic Vehicles Using B-Splines and Galerkin Projection / B. Singh, R. Bhattacharya // Guidance Navigation and Control Conference and Exhibit. - 2008. - № AIAA-2008-7263.