Анализ математической модели теплосъема с плоской поверхности ламинарно движущимся хладагентом через сопряженную пористую среду

Предложена математическая модель конвективного теплообмена в плоском пористом канале при ламинарном течении ньютоновской среды в виде краевой задачи для сопряженных уравнений Дарси - Бринкмана - Форчхеймера в приближении Дарси - Бринкмана и переноса теплоты в форме Шуманна при тепловых граничных условиях второго рода. Методом интегральных преобразований получено аналитическое решение уравнений модели для расчета термических и гидродинамических полей. Это позволило найти точные соотношения для длины начального гидродинамического участка, коэффициента гидравлического сопротивления трения по Фаннингу, идентифицировать локальные характеристики температурных полей жидкой фазы и пористого скелета в зависимости от пористости, а также оценить локальные числа Нуссельта и определить область эффективного теплообмена. Полученные данные не противоречат классическим результатам.

Ключевые слова

пористые среды; теплообмен; плоский канал; гидравлическое сопротивление; начальный гидродинамический участок.

Литература

1. Kraus, A.D. Thermal Analysis and Control of Electronic Equipment / A.D. Kraus, A. Bar-Cohen. - Washington: Hemisphere Publishing Co., 1983. - 620 p.
2. Калинин, Э.К. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер, И.З. Копп, А.С. Мякочин. - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 408 с.
3. Delavar, M.A. I Using Porous for Heat Transfer Enhancement in Heat Exchangers: Review / M.A. Delavar, M. Azimi // Journal of Engineering Science and Technology Review. - 2013. - V. 6, № 1. - P. 14-16.
4. Bear, J. Introduction to Modeling of Transport Phenomena in Porous Media / J. Bear, Y. Bachmat. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991. - 553 p.
5. Hsu, C.T. Thermal Dispersion in a Porous Medium / C.T. Hsu, P. Cheng // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1990. - V. 33, № 8. - P. 1587-1597.
6. Beji, H. Influence of Thermal Dispersion on Natural-Convection Heat-Transfer in Porous-Media / H. Beji, D. Gobin // Numerical Heat Transfer, Part A. - 1992. - V. 22. - P. 487-500.
7. Gamal, A.A. Problems of Modeling Flow and Heat Transfer in Porous Media / A.A. Gamal, P. Furmanski // Biuletyn Instytutu Techniki Cieplnej Politechniki Warszawskiej. - 1997. - № 85. - P. 55-88.
8. Amiri, A. Analysis of Dispersion Effects and Non-Thermal Equilibrium, Non-Darcian, Variable Porosity Incompressible Flow Through Porous Media / A. Amiri, K. Vafai // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1994. - V. 37. - № 6. - P. 939-954.
9. Попов, И.А. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах / И.А. Попов. - Казань: Центр инновационных технологий, 2007. - 240 с.
10. Vafai, K. Handbook of Porous Media / K. Vafai. - N.-Y.: CRC Press Taylor and Francis Group, 2005. - 742 p.
11. Transport Phenomena in Porous Media. Vol. III / Edited by D.B. Ingham, I. Pop. - Oxford: Elsevier, 2005. - 476 p.
12. Ezzati, R. Application of Homotopy Perturbation Method for Solving Brinkman Momentum Equation for Fully Developed Forced Convection in a Porous Saturated Channel / R. Ezzati, S.M. Rassoulinejad-Mousavi // Mathematical Science. - 2011. - V. 5, № 2. - P. 111-123.
13. Nield, D.A. Convection in Porous Media / D.A. Nield, A. Bejan. - N.-Y.: Springer, 2006. - 654 p.
14. Zehforoosh, A. Numerical Investigation of Forced Convection Heat Transfer for Laminar Flow in Various Parallel Porous Channels / A. Zehforoosh, S. Hossainpour, A. Tahery // International Journal of Innovation Management. - 2010. - V. 1, № 3. - P. 252-258.
15. Izadpanah, M.R. Experimental and Theoretical Studies of Convective Heat Transfer in a Cylindrical Porous Medium / M.R. Izadpanah, H. Muller-Steinhagen, M. Jamialahmadi // International Journal of Heat and Fluid Flow. - 1998. - V. 19. - P. 629-635.
16. Слезкин, Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости / Н.А. Слезкин. - М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1955. - 579 с.
17. Emerging Technologies and Techniques in Porous Media. - Dordrecht; London: Kluwer Academic, 2004.
18. Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования / Г. Деч. - М.: Физматгиз, 1971. - 288 с.
19. Берд, Р. Явления переноса / Р. Берд, В. Стьюат, Е. Лайтфут. - М.: Химия, 1975. - 688 с.
20. Кэйс, В.М. Компактные теплообменники / В.М. Кэйс, А.Л. Лондон. - М.; Л.: ГЭИ, 1962. - 160 с.
21. Shah, R.K. Laminar Flow Forced Convection in Ducts / R.K. Shah, A.L. London. - N.-Y.: Academic Press, 1978. - 477 p.
22. Снеддон, И. Преобразование Фурье / И. Снеддон. - М.: ИЛ, 1955. - 688 с.
23. Интенсификация теплообмена. Т. 2 / Ю.В. Вилемас, Г.И. Воронин, Б.В. Дзюбенко и др. - Вильнюс: Мокслас, 1988. - 188 с.