Результаты регулярности и разрешающих полугрупп для функционально- дифференциальных уравнений с запаздыванием

Показано, что решения функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием в банаховом пространстве, существование и единственность которых показана раннее в работах А. Фавини и Х. Танабе, обладают дополнительными свойствами регулярности, если исходные данные и неоднородный член удовлетворяют некоторым предположениям о гладкости. Кроме того, получены некоторые результаты о разрешающих полугруппах.

Ключевые слова

функционально-дифференциальное уравнение с запаздыванием; регулярность решений; аналитической полугруппы; полугруппы решения; C_0-полугруппы; инфинитезимальный генератор.

Литература

1. Di Blasio G., Lorenzi A. Identification Problems for Integro-Differential Delay Equations. Differential Integral Equations, 2003, vol. 16, no. 11, pp. 1385-1408.
2. Favini A., Tanabe H. Identification Problems for Integrodifferential Equations with Delay: an Improvement of the Results from G. Di Blasio and A. Lorenzi. Appear in Funkcialaj Ekvacioj.
3. Di Blasio G., Kunisch K., Sinestrari E. L^2-regularity for Parabolic Partial Integrodifferential Equations with Delay in the Highest-Order Derivatives. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1984, vol. 102, issue 1, pp. 38-57. DOI: 10.1016/0022-247X(84)90200-2
4. Sinestrari E. On a Class of Retarded Partial Differential Equations. Mathematische Zeitschrift, 1984, vol. 186, pp. 223-246.
5. Di Blasio G. Linear Parabolic Evolution Equations in L^p-Spaces. Annali di Matematica Pura ed Applicata (IV), 1984, vol. 138, issue 1, pp. 55-104. DOI: 10.1007/BF01762539
6. Seeley R. Interpolation in L^p with Boundary Conditions. Studia Matematica, 1972, vol. 44, pp. 47-60.
7. Triebel H. Interpolation Theory, Function Spaces, Differential Operators. Amsterdam, N.Y., Oxford, North-Holland, 1978.