О неустойчивости решений эволюционных уравнений соболевского типа на графе

Исследована устойчивость и разрешимость задачи Коши для уравнений $lambda u_{jt}-u_{jtxx}=eta u_{jxx}-alpha u_{jxxxx}+gamma u_j$, заданных на конечном связном и ориентированном графе с условиями непрерывности и баланса потока в его вершинах.

Ключевые слова

уравнение соболевского типа, граф, фазовое пространство, дихотомии решений

Литература

1. Свиридюк, Г.А. Разрешимость задачи Коши для линейных сингулярных уравнений эволюционного типа / Г.А Свиридюк, М.В. Суханова // Дифференц. уравнения. - 1992. - Т. 28, №3. - С. 508 - 515.
2. Покорный, Ю.В. Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Ю.В. Покорный, О.М. Пенкин, В.Л. Прядиев. - М.: Физматлит, 2004.
3. Свиридюк, Г.А. Уравнения соболевского типа на графах / Г.А. Свиридюк // Неклассические уравнения математической физики. - Новосибирск, 2002. - С. 221 - 225.
4. Шеметова, В.В. Исследование одного класса уравнений соболевского типа на графах: дис.... канд. физ.-мат. наук / В.В. Шеметова. - Магнитогорск: МаГУ, 2005.
5. Свиридюк, Г.А. Многообразия решений одного класса эволюционных и динамических уравнений / Г.А. Свиридюк // ДАН СССР. - 1989. - Т. 304, № 2. - С. 301 - 304.
6. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equtions and Degenerate Semigroups of Operators / G.A. Sviridyuk., V.E. Fedorov - VSP: Utrecth-Koln-Tokyo, 2003.
7. Свиридюк, Г.А. Уравнения Хоффа на графах / Г.А. Свиридюк., В.В. Шеметова // Дифференц. уравнения. - 2006. - Т. 42, № 1. - С. 126 - 131.