Математическое моделирование формирования разности потенциалов при кристаллизации облачных капель с учетом фрактальности среды

В работе рассмотрен механизм возникновения разности потенциалов при кристаллизации облачных капель в конвективных облаках с учетом фрактальной структуры среды. Моделирование процесса проводилось на основе дифференциального уравнения в частных производных дробного порядка. Показано, что возникновение разности потенциалов при кристаллизации капель в конвективных облаках существенно зависит не только от скорости роста льда и дисперсности пузырьков, но и от фрактальности среды, где протекает процесс. Приведены результаты моделирования, на основе численного решения построены графики в зависимости от различных значений управляющих параметров.

Ключевые слова

облачная капля; фрактальная размерность; математическая модель; конвективное облако.

Литература

1. Iudin, D.I. Fractal Dynamics of Electric Discharges in a Thundercloud / D.I. Iudin, V.Y. Trakhtengerts, M. Hayakawa // Physics Review E. - 2003. - V. 68. - P. 016601.
2. Мареев, Е.Л. Современные проблемы исследования грозового электричества / Е.Л. Мареев, В.Ю. Трахтенгерц, Д.И. Иудин // Проектирование и технология электронных средств. - 2004. - С. 7-16.
3. Жекамухов, М.К. Об одном возможном механизме больших потенциалов при кристаллизации водных растворов / М.К. Жекамухов, М.М. Камбиев // Журнал физической химии. - 1985. - Т. 10, № 11. - С. 2884-2886.
4. Андреев, А.О. Облака: происхождение, классификация, распознавание / А.О. Андреев. - СПб.: Российский государственный гидрометеорологический университет, 2007.
5. Рис, Ф. Анализ фрактальной размерности облаков с мощными конвективными токами / Ф. Рис, А. Вальдфогель // Фракталы в физике: тр. VI международного симпозиума по фракталам в физике. - Триест, 1985. - С. 644-649.
6. Кумыков, Т.С. Математическое моделирование закона изменения заряда облачных капель во фрактальной среде / Т.С. Кумыков, Р.И. Паровик // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. - 2015. - Т. 10, № 1. - С. 12-17.
7. Brownscombe, J.L. Experimental and Field Studies of Precipitation Particles Formed by the Freezing of Supercooled Water / J.L. Brownscombe, J. Hallett // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. - 1967. - V. 93, № 398. - P. 455-473.
8. Аджиев, А.Х. Атмосферные электрические явления на Северном Кавказе / А.Х. Аджиев, Г.В. Куповых. - Таганрог: Таганрог, 2008.
9. Кумыков, Т.С. Моделирование динамики заряда пузырьков во фрактальных облачных каплях / Т.С. Кумыков // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. - 2015. - Т. 1, № 6. - С. 23-27.
10. Рехвиашвили, С.Ш. К определению физического смысла дробного интегро-дифференцирования / С.Ш. Рехвиашвили // Нелинейный мир. - 2007. - Т. 5, № 4. - С. 194-198.
11. Рехвиашвили, С.Ш. Формализм Лагранжа с дробной производной в задачах механики / С.Ш. Рехвиашвили // Письма в журнал технической физики. - 2004. - Т. 30, № 2. - С. 33-37.
12. Жекамухов, М.К. Электризация и пространственное разделение зарядов при выделении пузырьков воздуха в процессе коагуляционного роста градин в облаке. Часть I. Кинетика процесса выделения пузырьков при повышении температуры переохлажденных облачных капель / М.К. Жекамухов, Б.Г. Каров, Т.С. Кумыков // Метеорология и гидрология. - 2008. - № 11. - С. 44-52.