Forecasting the Return of the Loan Portfolio on the Basis of Markov Model

Рассматривается задача математического моделирования потоков платежей кредитного портфеля. Предполагается, что изменение качества каждого отдельного кредита описывается простой марковской цепью с конечным числом состояний. Поток платежей по кредиту при таком рассмотрении представляет случайный процесс, зависящий от марковской цепи. На основе предложенной модели и известных соотношений теории стохастических систем получено описание ожидаемых потоков платежей всего кредитного портфеля, построен метод прогнозирования ожидаемого дохода (чистой приведенной стоимости) портфеля. Проанализирована точность полученной модели, проведен анализ чувствительности чистой приведенной стоимости портфеля к изменению переходных вероятностей в марковской цепи.

Ключевые слова

потоки платежей; марковская цепь; кредитный портфель; прогнозирование.

Литература

1. Gupton, G.M. CreditMetrics - Technical Document / G.M. Gupton, C.C. Finger, M. Bhatia. - N.Y.: J.P. Morgan and Co., 1997.
2. Schuermann, T. Credit Migration Matrices / T. Schuermann // Encyclopedia of Quantitative Risk Assessment. - N.Y.: John Wiley & Sons, 2008.
3. Фантаццини, Д. Управление кредитным риском / Д. Фантаццини //Прикладная эконометрика. - 2008. - Т. 4, № 12. - С. 105-138.
4. Jones, M.T. Estimating Markov Transition Matrices Using Proportions Data: An Application to Credit Risk // International Monetary Fund Working Paper. - 2005. - WP-05-219.
5. Jafry, Y. Measurement, Estimation and Comparison of Credit Migration Matrices / Y. Jafry, T. Schuermann // Journal of Banking & Finance. - 2004. - V. 28. - P. 2603-2639.
6. Anderson, T.W. Statistical Inference about Markov Chains / T.W. Anderson, L.A. Goodman // Annals of Mathematical Statistics. - 1957. - V. 28. - P. 89-110.
7. Kiefer, N.M. A Simulation Estimator for Testing the Time Homogeneity of Credit Rating Transitions / N.M. Kiefer, C.E. Larson // Journal of Empirical Finance. - 2007. - V. 14. - P. 818-835.
8. Quirini, L. Creditworthiness Dynamics and Hidden Markov Models / L. Quirini, L. Vannucci // Journal of the Operational Research Society. - 2014. - V. 65, № 3. - P. 323-330.
9. Kaniovski, Y.M. Risk Assessment for Credit Portfolios: A Coupled Markov Chain Model / Y.M. Kaniovski, G.Ch. Pflug // Journal of Banking & Finance. - 2007. - V. 31. - P. 2303-2323.
10. Тимофеева, Г.А. Прогнозирование составляющих кредитного портфеля на основе модели марковской цепи / Г.А. Тимофеева, Н.А. Тимофеев // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 4. - С. 47-65.
11. Thyagarajan, V. Retail Banking Loan Portfolio Equilibrium Mix: A Markov Chain Model Analysis / V. Thyagarajan, M. Saiful // American Journal of Applied Science. - 2005. - V. 2, № 1. - P. 410-419.
12. Журавель, Ю.Ю. Актуальные вопросы резервирования розничного кредитного портфеля / Ю.Ю. Журавель // Банковский ритейл. - 2007. - № 4. - С. 21-36.
13. Насельский, С.П. Расчет размера резервов розничного кредитного портфеля коммерческого банка / С.П. Насельский, Д.В. Якименко// Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. - 2009. - № 2. - С. 139-143.
14. Бронштейн, Е.М. Оптимизация временной структуры инвестиционного проекта / Е.М. Бронштейн // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2005. - Т. 8, № 1. - С. 17-29.
15. Andrade, F.W. Structural Models in Consumer Credit / F.W.M. de Andrade, L. Thomas // European Journal of Operational Research. - 2007. - V. 183. - P. 1569-1581.
16. Куржанский, А.Б. Идентификация билинейных систем. Гарантированные псевдоэллипсоидальные оценки / А.Б. Куржанский, В.Д. Фурасов // Автоматика и телемеханика. - 2000. - № 1. - С. 41-53.
17. Завьялова, Т.В. Об устойчивости движения стохастических систем со случайным условием скачка фазовой траектории / Т.В. Завьялова, И.Я. Кац, Г.А. Тимофеева // Автоматика и телемеханика. - 2002. - № 7. - С. 33-43.
18. Никонов, О.И. Потоки платежей кредитного портфеля в условиях неполной статистической информации / О.И. Никонов, Н.А. Тимофеев // Вестник УрФУ. Серия: Экономика и управление. - 2013. - № 2. - С. 106-111.
19. Timofeev, N. Estimation of Loan Portfolio Risk on the Basis of Markov Chain Model / N. Timofeev, G. Timofeeva // IFIP Advances in Information and Communication Technology. Vol. 391: System Modeling and Optimization. IFIP TC7 Conference: CSMO 2011. - Springer, 2013. - P. 207-216.