Computer Simulation of the Volga River Hydrological Regime: Problem of Water-Retaining Dam Optimal Location

Рассмотрена задача оптимального расположения специальной дамбы в русле Волги в зоне начала ее левого рукава Ахтуба (7 км южнее плотины Волжской ГЭС). Новая водоподпорная дамба способна решить ключевую проблему Волго-Ахтубинской поймы, связанную с недостаточным объемом воды в период весеннего паводка из-за зарегулированности Нижней Волги. В основе математической модели расчета динамики воды лежит численное интегрирование нестационарных уравнений Сен-Венана для реального рельефа местности северной части Волго-Ахтубинской поймы. Результатом такого моделирования является расчет объема воды V_A, проходящий за весенний период в Ахтубу для определенного потока воды через гидроэлектростанцию (так называемый гидрограф характеризует объем воды, протекающей в единицу времени). Варьируя положение водоподпорной дамбы x_d,y_d, мы получаем различную структуру течения на территории в период паводка и различные значения V_A(x_d,y_d). Использование метода градиентного спуска дает координаты дамбы с максимальным значением V_A. Такой подход к выбору положения дамбы позволяет рассчитать наиболее оптимальное решение, так что величина V_A увеличивается примерно в 2 раза. Наше исследование демонстрирует большие возможности математического моделирования при проектировании такого рода гидросооружений.

Ключевые слова

гидродинамическое моделирование; уравнение Сен-Венана; численная модель; оптимизация; гидрология.

Литература

1. Khrapov, S. The Numerical Simulation of Shallow Water: Estimation of the Roughness Coefficient on the Flood Stage / S. Khrapov, A. Pisarev, I. Kobelev, A. Zhumaliev, E. Agafonnikova, A. Losev, A. Khoperskov // Advances in Mechanical Engineering. - 2013. - V. 5. - P. 1-11.
2. Middelkoop, H. Post-Dam Channel and Floodplain Adjustment Along the Lower Volga River, Russia / H. Middelkoop, A.M. Alabyan, D.B. Babich, V.V. Ivanov // Geomorphic Approaches to Integrated Floodplain Management of Lowland Fluvial Systems in North America and Europe. - 2015. - P. 245-264.
3. Ladjel, M. Lamination Method of Flood Wadis and Projection of the Laminated Flood Hydrograph / M. Ladjel // Journal of Fundamental and Applied Sciences. - 2016. - V. 8, № 1. - P. 83-91.
4. Gorski, K. Post-Damming Flow Regime Development in a Large Lowland River (Volga, Russian Federation): Implications for Floodplain Inundation and Fisheries / K. Gorski, L.V. van den Bosch, K.E. van de Wolfshaar et al. // River Research and Applications. - 2012. - V. 28, № 8. - P. 1121-1134.
5. Задача управления гидрологическим режимом в эколого-экономической системе 'Волжская ГЭС - Волго-Ахтубинская пойма'. Ч. 2. Моделирование динамики поверхностных вод в период весеннего паводка / А.А. Воронин, М.В. Елисеева, С.С. Храпов, А.В. Писарев, А.В. Хоперсков // Проблемы управления. - 2012. - Т. 5, № 6. - С. 19-25.
6. Chen, D. Deriving Optimal Daily Reservoir Operation Scheme with Consideration of Downstream Ecological Hydrograph Through a Time-Nested Approach / D. Chen, R. Li, Q. Chen, D. Cai // Water Resources Management. - 2015. - V. 29, № 9. - P. 3371-3386.
7. Haghighi, A.T. Development of Monthly Optimal Flow Regimes for Allocated Environmental Flow Considering Natural Flow Regimes and Several Surface Water Protection Targets / A.T. Haghighi, B. Klove // Ecological Engineering. - 2015. - V. 82. - P. 390-399.
8. Borsche, R. Flooding in Urban Drainage Systems: Coupling Hyperbolic Conservation Laws for Sewer Systems and Surface Flow / R. Borsche, A. Klar // International Journal for Numerical Methods in Fluids. - 2014. - V. 76. - P. 789-810.
9. Воронин, А.А. Проектирование механизмов управления гидрологическим режимом Волго-Ахтубинской поймы на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования / А.А. Воронин, А.А. Васильченко, А.В. Писарев, С.С. Храпов, Ю.Е. Радченко // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. - 2016. - № 1 (32). - С. 24-37.
10. Izem, N. A Discontinuous Galerkin Method for Two-Layer Shallow Water Equations / N. Izem, M. Seaid, M. Wakrim // Mathematics and Computers in Simulation. - 2016. - V. 120. - P. 12-23.
11. Bulatov, O.V. Regularized Shallow Water Equations for Numerical Simulation of Flows with a Moving Shoreline / O.V. Bulatov, T.G. Elizarova // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2016. - V. 56, № 4. - P. 661-679.
12. D'yakonova, T.A. Numerical Model of Shallow Water: the Use of GPUs NVIDIA CUDA / T.A. D'yakonova, A.V. Khoperskov, S.S. Khrapov // Communications in Computer and Information Science. - 2017. - V. 687. - P. 132-145
13. Храпов, С.С. Численная схема для моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного SPH-TVD подхода / С.С. Храпов, А.В. Хоперсков, Н.М. Кузьмин, А.В. Писарев, И.А. Кобелев // Вычислительные методы и программирование. - 2011. - Т. 12, № 2. - С. 282-297.
14. Храпов, С.С. Сравнение точности и сходимости для метода CSPH - TVD и некоторых эйлеровых схем для решения уравнения газодинамики / С.С. Храпов, Н.М. Кузьмин, М.А. Бутенко // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1. Математика. Физика. - 2016. - № 6 (37). - С. 166-173.
15. Дьяконова, Т.А. Проблема граничных условий для уравнений мелкой воды / Т.А. Дьяконова, С.С. Храпов, А.В. Хоперсков // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2016, - Т. 26, № 3. - С. 401-417.