Mathematical and software support for 3D mathematical modelling of the airflow impact on the optical-mechanical unit mounted in the aircraft unpressurized compartment

Рассмотрена задача трехмерного математического моделирования воздействия воздушного потока на оптико-механический устройство (ОМУ), размещенное в негерметизированном отсеке летательного аппарата (ЛА). Для решения указанной задачи разработана математическая модель газовой динамики, основанная на решении полной системы уравнений Навье - Стокса, которая описывают динамику турбулентного, пространственного нестационарного течения вязкого газа. Создано программное обеспечение для имитационного моделирования процесса обтекания модели ОМУ в отсеке ЛА. Воздействие воздушного потока на OMУ описывается крутящим моментом, действующим на OMУ со стороны воздушного потока. Приведен численный метод решения трехмерной газодинамической задачи. Численный метод базируется на численной схеме С.К. Годунова повышенного порядка точности, реализуемой на нерегулярной расчетной сетке с произвольными ячейками (тетраэдральной, призматической формы). Потоки консервативных переменных рассчитываются с помощью решения задачи Римана приближенным AUSM методом. Система уравнений дополнена двухпараметрической k-моделью турбулентности, модифицированной для расчетов высокоскоростных сжимаемых течений. Для существенного сокращения затрат вычислительных ресурсов предложено использовать стохастические модели воздействия воздушного потока на ОМУ. Описывается общий алгоритм моделирования.

Ключевые слова

оптико-механическое устройство; математическое моделирование; воздействия воздушного потока.

Литература

1. Соболь, В.Р. Методика математического моделирования процесса воздействия воздушного потока на оптико-механическое устройство с учетом результатов натурных экспериментов / В.Р. Соболь // Успехи современной радиоэлектроники. - 2014. - № 4. - C. 53-57.
2. Горяинов, А.В. Идентификация статистической модели атмосферных возмущений, действующих на оптико-динамическое устройство на борту самолета во время полета / А.В. Горяинов, И.Э. Иванов, К.В. Семенихин // Тезисы докладов IV-й научно-технической конференции молодых ученых и специалистов 'Актуальные вопросы развития систем и средств ВКО', ОАО ГСКБ 'Алмаз-Антей'. 26-28 сентября 2013.
3. Weiss, J.M. Implicit Solution of Preconditioned Navier - Stokes Equations Using Algebraic Multigrid / J.M. Weiss, J.P. Maruszewski, W.A. Smith // The American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal. - 1991. - V. 37, № 1. - P. 29-36.
4. Sarkar, S. The Analysis and Modelling of Dilatational Terms in Compressible Turbulence / S. Sarkar, G. Erlebacher, M.Y. Hussaini, H.O. Kreiss // Journal of Fluid Mechanics. - 1991.- V. 227. - P. 473-493.
5. Chen, Y.-S. Computation of Turbulent Flows Using an Extended k-$varepsilon$ Turbulence Closure Model / Y.-S. Chen, S.-W. Kim // NASA Contractor Report, 179204, 1987.
6. Chieng, C.C. On the Calculation of Turbulent Heat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion / C.C. Chieng, B.E. Launder // Numerical Heat Transfer. - 1980. - V. 3. - P. 189-207. DOI: 10.1080/01495728008961754
7. Liou, M.S. A New Flux Splitting Scheme / M.S. Liou, C.J. Steffen // Journal of Computational Physics. - 1993. - V. 107. - P. 23-39.
8. Глушко, Г.С. Метод расчета турбулентных сверхзвуковых течений / Г.С. Глушко, И.Э. Иванов, И.А. Крюков // Математическое моделирование. - 2009. - Т. 21, № 12. - C. 103-121.
9. Иванов, И.Э. Численное исследование высокоскоростного течения вязкого газа в воздухозаборниках / И.Э. Иванов, И.А. Крюков, Е.В Ларина // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. - 2014. - Т. 15, № 4. - 10 с. - URL: chemphys.edu.ru/issues/2014-15-4/articles/240/
10. Боровиков, С.Н. Построение трехмерной триангуляции Делоне с ограничениями для тел с криволинейной геометрией / С.Н. Боровиков, И.Э. Иванов, И.А. Крюков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2005. - Т. 45, № 8. - C. 1407-1423.