Динамика взаимодействия блоховских доменных границ в двумерной нелинейной сигма-модели

Проведено численное моделирование процессов взаимодействия 180-градусных до-менных границ блоховского типа в фазовом пространстве (2+1)-мерной суперсиммет-ричной О(3) нелинейной сигма-модели. Метод проведения численных расчетов основан на специальном применении свойств стереографической проекции, где проецированием изосферы на комплексную плоскость устраняется проблема бесконечно больших величин, возникающих в обычной проекции. Таким образом осуществляется необходимая для численного подхода параметризация исследуемой модели в комплексном виде, в которой преодолена сингулярность, возникающая на полюсах изосферы. Использована трехслойная разностная схема второго порядка точности по времени и по координате на пятиточечном шаблоне с весами явного типа. Предложен комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчета пространственно-временных топологических структур в трехмерных решетках. Получены модели лобовых столкновений, где в зависимости от динамических параметров наблюдаются процессы образования связанных (бионных) состояний доменных границ, дальнодействующих моделей, прохождения доменных границ магнитных доменов друг сквозь друга, а также формирования радиально-симметричных осциллирующих солитонов.

Ключевые слова

численное моделирование; взаимодействие доменных границ; нелинейная сигма-модель; изотопическое пространство.

Литература

1. Барьяхтар, В.Г. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках / В.Г. Барьяхтар, В.А. Иванов, М.В. Четкин // Успехи физических наук. - 1985. - Т. 146, № 3. - С. 417-458.
2. Волков, В.В. Динамика доменных стенок в ферромагнетиках / В.В. Волков, В.А. Боков // Физика твердого тела. - 2008. - Т. 50, № 2. - С. 193-221.
3. Филиппов, Б.Н. Статические свойства и нелинейная динамика доменных границ с вихреподобной внутренней структурой в магнитных пленках (Обзор) / Б.Н. Филиппов // Физика низких температур. - 2002. - Т. 28, № 10. - С. 991-1032.
4. Муминов, Х.Х. Динамика взаимодействия доменных границ в (2+1)-мерной О(3) нелинейной сигма-модели / Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров // Известия АН РТ. - 2015. - Т. 161, № 4. - С. 57-64.
5. Муминов, Х.Х. Математическое моделирование нелинейных динамических систем квантовой теории поля / Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017. - 375 с.
6. Муминов, Х.Х. Многомерные динамические топологические солитоны в нелинейной анизотропной сигма-модели / Х.Х. Муминов // Доклады академии наук РТ. - 2002. - Т. 45, № 10. - С. 28-36.
7. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1977.
8. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Мир, 1981.
9. Муминов, Х.Х. Взаимодействие динамических и топологических солитонов в 1D нелинейной сигма-модели / Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров // Доклады академии наук РТ. - 2016. - Т. 59, № 3-4. - С. 120-126.
10. Шокиров, Ф.Ш. Математическое моделирование бризеров двумерной О(3) нелинейной сигма-модели / Ф.Ш. Шокиров // Математическое моделирование и численные методы. - 2016. - Т. 12, № 4. - С. 3-16.
11. Белова, Т.И. Солитоны и их взаимодействия в классической теории поля / Т.И. Белова, А.Е. Кудрявцев // Успехи физических наук. - 1997. - Т. 167, № 4. - С. 377-406.
12. Gervais, J.L. Perturbation Expansion Around Extended-Particle States in Quantum Field Theory / J.L. Gervais, A. Jevicki, B. Sakita // Physical Review D. - 1975. - V. 12, № 4. - P. 1038-1051.
13. Маханьков, В.Г. Солитоны и численный эксперимент / В.Г. Маханьков // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 1983. - Т. 14, № 1. - С. 123-180.