A Parametric Stochastic Model of Bone Geometry

Целью настоящего исследования является разработка алгоритма параметрического моделирования костей с учетом особенностей их микроархитектуры, который позволяет генерировать фантомы гематопоэтических сегментов кости на основе литературных данных о микро- и макро- размерах сегментов. Мы предлагаем подход,
позволяющий моделировать кости путем их разбиения на небольшие сегменты, описываемые геометрическими фигурами простой формы, заполненные стохастически генерируемой стержнеподобной моделью трабекулярной структуры, с подходящим разрешением воксела. Предлагаемый метод позволяет избежать недостатков непараметрического моделирования, основанного на индивидуальной компьютерной томографии. Параметрический подход позволяет, также, моделировать индивидуальную изменчивость костно-специфических размеров. Модель, представленная в этой статье, может быть использована для описания геометрии гемопоэтических сайтов, которые, в свою очередь, служат основой для расчета доз облучения гемопоэтических клеток костного мозга от инкорпорированных бета-излучателей.

Ключевые слова

микро- и макро- структура трабекулярной кости; стохастическое моделирование; вокселизация.

Литература

1. Cox, L.G.E. Analysis of Bone Architecture Sensitivity for Changes in Mechanical Loading, Cellular Activity, Mechanotransduction, and Tissue Properties / L.G.E. Cox, B. van Rietbergen, C.C. van Donkelaar, K. Ito // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. - 2011. - V. 10, № 2. - P. 701-712.
2. Vaughan, T.J. Multiscale Modeling of Trabecular Bone Marrow: Understanding the Micromechanical Environment of Mesenchymal Stem Cells During Osteoporosis / T.J. Vaughan, M. Voisin, G.L. Niebur, L.M. McNamara // Journal of Biomechanical Engineering. - 2015. - V. 137, № 1. - P. 011003.
3. McParland, B.J. Nuclear Medicine Radiation Dosimetry: Advanced Theoretical Principles / B.J. McParland. - London: Springer Science and Business Media, 2010.
4. Dant, J.T. Monte Carlo Simulation of Age-Dependent Radiation Dose from Alpha- and Beta-Emitting Radionuclides to Critical Trabecular Bone and Bone Marrow Targets / J.T. Dant, R.B. Richardson, L.H. Nie // Physics in Medicine and Biology. - 2013. - V. 58, № 10. -P. 3301-3319.
5. Bolch, W.E. Hybrid Computational Phantoms for Medical Dose Reconstruction / W.E. Bolch, C. Lee, M. Wayson, P. Johnson // Radiation Environmental Biophysics. - 2010. - V. 49, № 2. - P. 155-168.
6. Pafundi, D. An Image-Based Skeletal Dosimetry Model for the ICRP Reference Newborn - Internal Electron Sources / D. Pafundi, D. Rajon, D. Jokisch, C. Lee, W. Bolch // Physics in Medicine and Biology. - 2010. - V. 55, № 7. - P. 1785-1814.
7. Hough, M. An Image-Based Skeletal Dosimetry Model for the ICRP Reference Adult Male - Internal Electron Sources / M. Hough, P. Johnson, D. Rajon, D. Jokisch, C. Lee, W. Bolch // Physics in Medicine and Biology. - 2010. - V. 56, № 8. - P. 2309-2346.
8. O'Reilly, Sh.E. An Image-Based Skeletal Dosimetry Model for the ICRP Reference Adult Female - Internal Electron Sources / Sh.E. O'Reilly, L.S. DeWeese, M.R. Maynard, D. Rajon, M.B. Wayson, E.L. Marshall, W. Bolch // Physics in Medicine and Biology. - 2016. - V. 61, № 24. - P. 8794-8824.
9. Fazzalari, N. Antero-Postero Differences in Cortical Thickness and Cortical Porosity of T12 to L5 Vertebral Bodies / N.L. Fazzalari, I.H. Parkinson, Q.A. Fogg, P. Sutton-Smith // Joint Bone Spine. - 2006. - V. 73, № 3. - P. 293-297.
10. Волчкова, А.Ю. Влияние формы кости на мощность дозы в костном мозге человека / А.Ю. Волчкова, Е.А. Шишкина, Е.И. Толстых// Адаптация биологических систем к природным и экстремальным факторам окружающей среды: Материалы VI Международной научно-практической конференции, Челябинск, ноябрь 8-9, 2016. - Челябинск, 2016. - С. 36-41.
11. Roberts, S. On Some Geometric Properties of Human Ribs / S. Roberts, P. Chen // Journal of Biomechanics. - 1970. - V. 3. - P. 527-545.
12. Li, Z. Influence of Mesh Density, Cortical Thickness and Material Properties on Human Rib Fracture Prediction / Z. Li, M.W. Kindig, D. Subit, R.W. Kent // Medical Engineering and Physics. - 2010. - V. 32, № 9. - P. 998-1008.
13. Sutton-Smith, P. Quantitative Backscattered Electron Microscopy of Normal and Osteoporotic Bone / P. Sutton-Smith, H. Beard, N.L. Fazzalari // Proceedings of the Annual Scientific Meeting of the Australian and New Zealand Bone and Mineral Society. - Perth, 2005.
14. Da Silva, A.M.H. Two and Three-Dimensional Morphometric Analysis of Trabecular Bone Using X-ray Microtomography ($mu$CT) / A.M.H. Da Silva, J.M. Alves, O.L. Da Silva, N.F. Da Silva Junior // Revista Brasileira de Engenharia Biom'edica. - 2014. - V. 30, № 2. - P. 93-101.
15. Connor, D.M. Comparison of Diffraction-Enhanced Computed Tomography and Monochromatic Synchrotron Radiation Computed Tomography of Human Trabecular Bone / D.M. Connor, H.D. Hallen, D.S. Lalush, D.R. Sumner, Z. Zhong // Physics in Medicine and Biology. - 2009. - V. 54, № 20. - P. 6123-6133.
16. Gefen, A. Finite Element Modeling of the Microarchitecture of Cancellous Bone: Techniques And Applications / A. Gefen // Biomechanical Systems Technology. - World Scientific Publishing, 2009. - V. 3. - P. 73-112.
17. Krestinina, L.Y. Leukaemia Incidence in the Techa River Cohort: 1953-2007 / L.Y. Krestinina, F.G. Davis, S. Schonfeld, D.L. Preston, M. Degteva, S. Epifanova, A.V. Akleyev // British Journal of Cancer. - 2013. - V. 109. - P. 2886-2893.
18. Дегтева, М.О. Дозиметрическая система бассейна реки Теча: настоящее и будущее / М.О. Дегтева, Е.И. Толстых, М.И. Воробьева, Н.Б. Шагина, Е.А. Шишкина, Н.Г. Бугров // Вопросы радиационной безопасности. - 2006. - № 1. - C. 81-95.
19. Волчкова, А.Ю. Расчет дозы внутреннего облучения зубной эмали на базе набора воксельных фантомов на примере 1-го нижнего резца / А.Ю. Волчкова, Д.А. Чувакова, Е.А. Шишкина // Проблемы радиационной безопасности (Научный журнал производственного объединения 'Маяк'). - 2009. - № 56. - С. 66-75.
20. Knuth, D.E. The Art of Computer Programming. Vol. II, Seminumerical Algorithms / D.E. Knuth. - N.Y.: Addison-Wesley Longman, 1998.