Mathematical Model of Heating of Plane Porous Heat Exchanger of Heat Surface Cooling System in the Starting Mode

На основе сопряженных гидродинамической модели Дарси - Бринкмана - Форчхеймера и тепловой модели Шуманна с граничными условиями второго рода путем геометрического 2D-осреднения предложена модель с сосредоточенными параметрами для идентификации интегральной кинетики температурных полей пористой матрицы и ньютоновского теплоносителя без фазовых переходов. Модель адаптирована для охлаждения теплонапряженной поверхности с помощью пористого теплообменника с однородной пористостью и проницаемостью, подчиняющейся модифицированному соотношению Козени - Кармана, в виде задачи Коши, решение которой получено в конечном аналитическом представлении для среднеобъемных температур теплоносителя и пористой матрицы. Показана возможность существования гармонического затухающего колебания полей температур и отсутствие перегрева теплоносителя в пусковом режиме системы охлаждения. Для безразмерного времени установления стационарного функционирования пористого теплообменника получена приближенная оценка, коррелирующая с известными данными вычислительного и натурного экспериментов

Ключевые слова

плоский пористый теплообменник; теплонапряженная поверхность; граничные условия второго рода; пусковой режим; время установления стационарного теплового режима.

Литература

1. Kandlikar, S.G. Heat Transfer and Fluid Flow in Minichannels and Microchannels / S.G. Kandlikar, S. Garimella, D. Li, M.R. King. - Oxford: Elsevier, 2014.
2. Hutter, G.W. The Status of World Geothermal Power Generation // Procceding World Geothermal Congress. - 2000. - P. 23-37.
3. Advani, S.G. Process Modeling in Composite Manufacturing / S.G. Advani, M. Sczer. - New York: Marcel Dekker, 2002.
4. Howell, J.R. Combustion of Hydrocarbon Fuels within Porous Inert Media / J.R. Howell, M.J. Hall, J.L. Ellzey // Progress in Energy and Combustion Science. - 1996. - V. 22. - P. 121-145.
5. Bees, M.A. Wavelengths of Bioconvection Patterns / M.A. Bees, N.A. Hill // The Journal of Experimental Biology. - 1997. - V. 200. - P. 1515-1526.
6. Nield, D.A. Convection in Porous Media / A. Bejan. - New York: Springer, 1999.
7. Alazmi, B. Analysis of Variants within the Porous Media Transport Models / B. Alazmi, K. Vafai // Journal of Heat Transfer. - 2000. - V. 122. - P. 303-326.
8. Hsu, C.T. Thermal Dispersion in Porous Medium / C.T. Hsu, P. Cheng // Journal of Heat and Mass Transfer. - 1990. - V. 33, № 8. - P. 1587-1597.
9. Guo, Z. Pulsating Flow and Heat Transfer in a Pipe Partially Filled with a Porous Medium / Z. Guo, S.Y. Kim, H.J. Sung // Journal of Heat and Mass Transfer. - 1997. - V. 40, № 17. - P. 4209-4218.
10. Vafai, K. An Experimental Investigation of Heat Transfer in Variable Porosity Media / K. Vafai, R.I. Alkire, C.L. Tien // Journal of Heat Transfer. - 1985. - V. 107. - P. 642-647.
11. Renken, K.J. Experiment and Analysis of Forced Convection Heat Transfer in a Packed Led of Spheres / K.J. Renken, D. Poulikakos // Journal of Heat and Mass Transfer. - 1988. - V. 31. - P. 1399-1408.
12. Teruel, F.E. Validity of the Macroscopic Energy Equation Model for Laminar Flows Through Porous Media: Developing and Fully Developed Regions // Journal of Thermal Sciences. - 2017. - V. 112. - P. 439-449.
13. Ряжских, В.И. Анализ матемаической модели теплосъема с плоской поврехности ламинарно движущимся хладоагентом через сопряженную пористую среду / В.И. Ряжских, Д.А. Коновалов, М.И. Слюсарев, И.Г. Дроздов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2016. - Т. 9, № 3. - С. 68-81.
14. Ingham, D.B. Governing Equations for Laminar Flows Through Porous Media / D.B. Ingham // Emerging Technologies and Techniques in Porous Media. - Dordrecht: Springer Science+Business Media, 2004. - V. 134. - P. 1-11.
15. Попов, И.А. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах / И.А. Попов. - Казань: Центр инновационных технологий, 2007.
16. Bear, J. Introduction to Modeling of Transport Phenomena in Porous Media / J. Bear, Y. Bachmat. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991.
17. Amiri, A. Analysis of Dispersion Effects and Non-Thermal Equilibrium, Non-Darsian Variable Porosity Incompressible Flow Through Porous Media / A. Amiri, K. Vafai // Journal of Heat and Mass Transfer. - 1994. - V. 37, № 6. - P. 939-954.
18. Д'еч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования / Г. Деч. - М.: Наука, 1971.
19. Dehghan, M. Investigation of Forced Convection Through Entrance Region of a Porous-Filled Microchannel: An Analytical Study Based on the Scale Analysis / M. Dehghan, M.S. Valipour, S. Saedodin, Y. Mahmoudi // Applied Thermal Engineering. - 2016. - V. 99. - P. 446-454.