Математическое моделирование возможных механизмов образования горячих точек

Данная работа посвящена изучению последствий выхода инициирующей ударной волны, распространяющейся по
конденсированному веществу, на свободную поверхность. Для замыкания законов сохранения массы, импульса и
внутренней энергии было построено уравнение состояния конденсированного вещества. Вид данного уравнения
состояния соответствовал форме уравнения состояния Ми - Грюнайзена с разделением давления и внутренней
энергии на тепловую и холодную части. Отношение тепловой части давления к тепловой части внутренней энергии
определялся коэффициентом Грюнайзена, который в данной работе являлся постоянной величиной. Холодная часть давления описывалась потенциалом в форме Тета. Анализ результатов, представленных работе, показывает, что после выхода ударной волны на свободную поверхность в конденсированное вещество начинает распространяться интенсивная волна разрежения, которая приводит к тому, что в конденсированном веществе падает давление и сильно возрастает напряжение, которое может привести к нарушению сплошности материала и появлению отдельной микрочастицы. Тем самым было подтверждено предположение о возможности появления горячих точек в результате прогрева и сгорания мельчайших капелек конденсированного взрывчатого вещества за время схлопывания пузырька газа.

Ключевые слова

математическая модель; уравнение состояния; сплошность; горячая точка; ударная волна.

Литература

1. Нигматулин, Р.И. Основы механики сплошных сред / Р.И. Нигматулин. - М.: Наука, 1978.
2. Крайко, А.Н. Механика многофазных сред / А.Н. Крайко, Р.И. Нигматулин, В.К. Старков, Л.Б. Стернин // Итоги науки и техники. Гидромеханика. - 1973. - Т. 6. - С. 93-174.
3. Яненко, Н.Н. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц / Н.Н. Яненко, Р.И. Солоухин, А.Н. Папырин, В.М. Фомин. - Новосибирск: Наука, 1980.
4. Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности некоторых математических моделей многокомпонентных сред / Ю.М. Ковалев, В.Ф. Куропатенко // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2012. - № 6. - С. 4-7.
5. Ковалев, Ю.М. Математический анализ уравнений сохранения двухфазных смесей / Ю.М. Ковалев, Е.А. Ковалева // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2014. - Т. 7, № 2. - С. 29-37.
6. Орленко, Л.П. Физика взрыва и удара / Л.П. Орленко. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.
7. Боуден, Ф. Возбуждение и развитие взрыва в твердых и жидких веществах / Ф. Боуден, А. Иоффе. - М.: Иностранная литература, 1955.
8. Дубовик, А.В. Чувствительность жидких взрывчатых систем к удару / А.В. Дубовик, В.К. Боболев. - М.: Наука, 1978.
9. Юханссон, К. Детонация взрывчатых веществ / К. Юханссон, П. Персон. - М.: Мир, 1978.
10. Фортов, В.Е. Уравнения состояния вещества: от идеального газа до кварк-глюонной плазмы / В.Е. Фортов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013.
11. Куропатенко, В.Ф. Модели механики сплошных сред / В.Ф. Куропатенко. - Челябинск: Издательство ЧелГУ, 2007.
12. Ковалев, Ю.М. Математическое моделирование тепловой составляющей уравнения состояния молекулярных кристаллов / Ю.М. Ковалев // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2013. - Т. 6, № 1. - С. 34-42.
13. Антонов, В.А. Моделирование взрыва шнурового заряда в пологе леса при отсутствии пожара / В.А. Антонов, А.М. Гришин, Ю.М. Ковалев, Л.Ю. Наймушина // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 4. - С. 115-123.
14. Воскобойников, И.М. Обобщенная ударная адиабата органических жидкостей / И.М. Воскобойников, А.Н. Афанaсенков, В.М. Богомолов // Физика горения и взрыва. - 1967. - Т. 3, № 4. - С. 585-593.
15. Рихтмайер, Р. Разностные методы решения краевых задач / Р. Рихтмайер, К. Мортон. - М.: Мир, 1972.
16. Ивандаев А.И. Об одном способе введения 'псевдовязкости' и его применении к уточнению разностных решений уравнений гидродинамики // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1975. - Т. 15, № 2. - С. 523-527.