Neural Net Decoders for Linear Block Codes

Работа посвящена нейросетевым декодерам линейных блочных кодов. Рассмотрены аналитические методы расчета синаптических весов, базирующиеся на использовании порождающей и проверочной матриц. Показано, что для построения нейросетевого декодера на основе проверочной матрицы достаточно четрырехслойной нейронной сети прямого распространения. Определены функции активации и весовые матрицы для каждого из слоев, а также количество весовых коэффициентов нейросетвого декодера. Рассмотрен пример исправления ошибок приведенным декодером при использовании кода БЧХ. В качестве частного случая нейросетевого декодера, построенного на основе проверочной матрицы, предложена модель для декодирования кодов Хэмминга. Данная модель представляет собой двухслойную нейронную сеть прямого распространения с числом нейронов, равным длине кодового слова, и числом весовых коэффициентов, равным квадрату длины кодового слова. Приведены графики зависимостей количества синаптических связей нейросетевых декодеров, построенных на основе порождающей и проверочной матриц, от числа информационных бит и числа исправляемых ошибок.

Ключевые слова

помехоустойчивое кодирование; нейросетевые декодеры; нейросетевая классификация.

Литература

1. Zeng, G. An Application of Neural Net in Decoding Error-Correcting Codes / G. Zeng, D. Hush, N. Ahmed // IEEE International Symposium on Circuits and Systems. - 1989. - V. 2. - P. 782-785.
2. Htay, M.M. A Computational Framework for Eicient Error Correcting Codes Using an Artificial Neural Network Paradigm. PhD Dissertation / M.M. Htay. - Baton Rouge: Louisiana State University; Agricultural and Mechanical College, 1992. - URL: https://digitalcommons.lsu.edu/gradschool_disstheses/5455.
3. Ortu'o, I. Error Correcting Neural Networks for Channels with Gaussian Noise / I. Ortu'o, M. Ortu'o, J. Delgado // IJCNN International Joint Conference on Neural Networks. V. 4. - Baltimore, 1992. - P. 295-300.
4. Ja-Ling Wu. Neural Network Decoders for Linear Block Codes / Ja-Ling Wu, Yuen-Hsien Tseng, Yuh-Ming Huang // International Journal of Computational Engineering Science. - 2002. - V. 3, № 3. - P. 235-255.
5. Березкин, А.А. Построение оптимальных нейронных декодеров блоковых кодов / А.А. Березкин // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2008. - № 5. - С. 34-41.
6. Nachmani, E. Learning to Decode Linear Codes Using Deep Learning / E. Nachmani, Y. Be'ery, D. Burshtein // 54th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton). - Monticello, 2016. - P. 341-346.
7. Nachmani, E. RNN Decoding of Linear Block Codes / E. Nachmani, E. Marciano, D. Burshtein, Y. Be'ery. - 2017. - URL: arXiv.1702.07560.
8. Lugosch, L. Neural Offset Min-Sum Decoding / L. Lugosch, W.J. Gross // IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). - Aachen, 2017. - P. 1361-1365.