Об одном уравнении соболевского типа на графе

Изучается начально-краевая задача для уравнения Буссинеска - Лява, определенного на графе. Проводится редукция к абстрактной задаче Коши для уравнения соболевского типа второго порядка. Получена теорема о фазовом пространстве исходного уравнения.

Ключевые слова

уравнения соболевского типа, фазовое пространство, M,N-функции, дифференциальные уравнения на графах

Литература

1. Покорный, Ю.В. Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Ю.В. Покорный, О.М. Пенкин, В.Л. Прядиев. - M: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
2. Свиридюк, Г.А. Уравнения соболевского типа на графах / Г.А. Свиридюк // Неклассические уравнения математической физики. - Новосибирск, 2002. - С. 221 - 225.
3. Свиридюк, Г.А. Фазовое пространство одной неклассической модели / Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова // Изв. вузов. Математика. - 2005. - № 11. - С. 47 - 52.
4. Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны / Дж. Уизем. - М.: Мир, 1977.
5. Замышляева, А.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа второго порядка / А.А. Замышляева // Вычислит. технологии - 2003. - Т. 8, № 4. - С. 45 - 54.
6. Замышляева, А.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа высокого порядка: дис. ... канд. физ.-мат. наук / А.А. Замышляева - Челябинск, 2003.