The Optimal Control Problem for Output Material Flow on Conveyor Belt with Input Accumulating Bunker

Статья посвящена синтезу оптимальных управлений производственных поточных линий с входным аккумулирующим бункером. Основное внимание уделяется модели конвейерной линии с постоянной скоростью движения ленты. Моделирование конвейерной линии выполнено в одномоментном приближении с использованием уравнений в частных производных. Конвейерная линия представлена как распределенная система. Использованная PDE-модель конвейерной линии позволила определить состояние потоковых параметров для заданной технологической позиции в виде функции времени. Рассмотрена задача оптимального управления потоковыми параметрами конвейерной линии, которая заключается в обеспечении минимального отклонения выходного грузопотока от заданного планового значения. Управление осуществляется величиной грузопотока материала, поступающего из аккумулирующего бункера на вход конвейерной линии. При синтезе оптимальных управлений учтены ограничения на размер аккумулирующего бункера и ограничения на величину управления. Построено оптимальное управление величиной грузопотока, поступающего из аккумулирующего бункера, и определены условия переключения режимов управления. Выполнена оценка периода времени между моментами переключения режимов управления.

Ключевые слова

конвейер; производственная линия; предмет труда; поточная линия; PDE-модель производства; параметры состояния поточной линии; технологическая позиция; переходной период; системы управления производством; оптимальное управление; функция Понтрягина; функция Лагранжа; дифференциальные связи; аккумулирующий бункер; распределенная система.

Литература

1. Шахмейстер, Л.Г. Динамика грузопотоков и регулирование скорости ленточных конвейеров / Л.Г. Шахмейстер, В.Г. Дмитриев, А.К. Лобачева. - М.: Недра, 1972.
2. Lauhoff, H. Speed Control on Belt Conveyors - Does it Really Save Energy? / H. Lauhoff // Bulk Solids Handling. - 2005. - V. 25, № 6. - P. 368-377.
3. Halepoto, I.A. Design and Implementation of Intelligent Energy Efficient Conveyor System Model Based on Variable Speed Drive Control and Physical Modeling / I.A. Halepoto, M.Z. Shaikh, B.S. Chowdhry // International Journal of Control and Automation. - 2016. - V. 9. - № 6. - P. 379-388. DOI: 10.14257/ijca.2016.9.6.36
4. BARTEC GmbH (Germany). - 2017. URL: www.bartec-group.com.
5. Pihnastyi, O.M. Model of Conveyer with the Regulable Speed / O.M. Pihnastyi, V.D. Khodusov // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2017. - Т. 10, № 4. - С. 64-77.
6. Разумный, Ю.Т. Повышение энергоэффективности конвейерного транспорта угольных шахт / Ю.Т. Разумный, А.В. Рухлов, А.В. Козарь // Горная электромеханика и автоматика. - 2006. - № 76. - С. 24-28.
7. Проценко, С.Н. Снижение энергопотребления на конвейерном транспорте угольных шахт / С.Н. Проценко // Горная электромеханика и автоматика. - 2008. - № 81. - С. 31-40.
8. Прокуда, В.Н. Исследование и оценка грузопотоков на магистральном конвейерном транспорте ПСП 'Шахта Павлоградская' ПАО ДТЭК 'Павлоградуголь' / В.Н. Прокуда, Ю.А. Мишанский, С.Н. Проценко // Горная электромеханика. - 2012. - № 88. - C. 107-111.
9. Hiltermann, J. A Methodology to Predict Power Savings of Troughed Belt Conveyors by Speed Control / J. Hiltermann, G. Lodewijks, D.L. Schott, J.C. Rijsenbrij, J. Dekkers, Y. Pang // Particulate Science and Technology. - 2011. - № 29. - P. 14-27.
10. Continous Сonveyors. Belt Сonveyors for Loose Bulk Materials. Basics for Calculation and Dimensioning. DIN 22101:2002-08. - URL: www.din.de.
11. Semenchenko, A. The Impact of an Uneven Loading of a Belt Conveyor on the Loading of Drive Motors and Energy Consumption in Transportation / A. Semenchenko, M. Stadnik, P. Belitsky, D. Semenchenko, O. Stepanenko // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. - 2016. - № 4. - P. 42-51.
12. Conveyor Belt. - 2018. URL: http://conveyorbeltguide.com.
13. Шахмейстер, Л.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров / Л.Г. Шахмейстер, В.Г. Дмитриев. - М.: Машиностроение, 1978.
14. Шахмейстер, Л.Г. Вероятностные методы расчета транспортирующих машин / Л.Г. Шахмейстер. - М.: Машиностроение, 1983.
15. Демуцкий, В.П. Теория предприятия: Устойчивость функционирования массового производства и продвижения продукции на рынок / В.П. Демуцкий, В.С. Пигнастая, О.М. Пигнастый. - Харьков: ХНУ, 2003.
16. Armbruster, D.A Continuum Model for a Re-Entrant Factory / D. Armbruster, D. Marthaler, C. Ringhofer, K. Kempf, Tae Chang Jo // Operations Research. - 2006. - V. 54 - № 5. -P. 933-950.
17. Пигнастый, О.М. Статистическая теория производственных систем / О.М. Пигнастый. - Харьков: ХНУ, 2007.
18. Пигнастый, О.М. Диффузионное описание производственного процесса / О.М. Пигнастый, В.Д. Ходусов // Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления. - 2017. - № 35. - С. 61-73.
19. Пигнастый, О.М. Модель одноузловой конвейерной линии с постоянной скоростью перемещения предметов труда / О.М. Пигнастый, В.Д. Ходусов // Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления. - 2016. - № 32. - С. 60-74.
20. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе. - М.: Наука, 1983.
21. Моисеев, Н.Н. Элементы теории оптимальных систем / Н.Н. Моисеев. - М.: Наука, 1974.
22. La Marca, M. Control of Continuum Models of Production Systems / M. La Marca, D. Armbruster, M. Herty, C. Ringhofer // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2010. - V. 55, № 11. - P. 2511-2526.