Рекуррентный векторный метод матричных пучков

Метод матричных пучков оценивает параметры входных сигналов, являющихся суммой комплексных экспонент. Метод хорошо работает во многих приложениях (оценка направления прихода сигнала, прогнозирование сигнала во временной области, обработка сигналов кориолисового массового расходомера). Существуют множество модификаций классического метода, например: рекуррентный метод матричных пучков, позволяющий отслеживать параметры сигналов в режиме скользящего окна, и векторный метод, способный оценивать параметры сразу нескольких входных сигналов с одинаковыми полюсами. Подобная задача возникает при оценке параметров измерительных сигналов в кориолисовом массовом расходомере, где пара сигналов с его сенсоров имеет одинаковые частоты для всех мод колебаний. В данной статье представлена новая модификация - рекуррентный векторный метод матричных пучков, который является синтезом двух уже упомянутых методов и позволяет отслеживать параметры нескольких входных сигналов с одинаковыми полюсами в режиме скользящего окна. В статье приведены алгоритмы всех методов и их сравнение с помощью численного моделирования.

Ключевые слова

метод матричных пучков; рекуррентное оценивание; сингулярное разложение матрицы (SVD); обработка сигналов в кориолисовом массовом расходомере.

Литература

1. Hua, Y. Matrix Pencil Method for Estimating Parameters of Exponentially Damped/Undamped Sinusoids in Noise / Y. Hua, T.K. Sarkar // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. - 1990. - V. 38, № 5. - P. 814-824.
2. Crow, M.L. The Matrix Pencil for Power System Modal Extraction / M.L. Crow, A. Singh // IEEE Transactions on Power Systems. - 2005. - V. 20, № 1. - P. 501-502.
3. Drissi, K.E.K. The Matrix Pencil Method Applied to Smart Monitoring and Radar / K.E.K. Drissi, D. Poljak // Computational Methods and Experimental Measurements XVII. - 2016. - P. 13-24.
4. Персичкин, А.А. О методике оценки параметров сейсмических сигналов / А.А. Персичкин, А.А. Шпилевой // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия: Физико-математические и технические науки. - 2015. - № 10. - C. 122-125.
5. Hossein, Q. A Comparative Study of Signal Processing Methods for Structural Health Monitoring / Q. Hossein, A. Hojjat // Journal of Vibroengineering. - 2016. - V. 18, № 4. - P. 2186-2204.
6. Ibryaeva, O. Matrix Pencil Method for Coriolis Mass Flow Meter Signal Processing in Two-Phase Flow Conditions / O. Ibryaeva, D. Salov // 2017 International Сonference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing. - St. Petersburg. - 2017. - Article ID: 17285180. - 4 p.
7. Tombs, M. Two-Phase Coriolis Mass Flow Metering with High Viscosity Oil / M. Tombs, F. Zhou, M. Henry // Flow Measurement and Instrumentation. - 2018. - V. 59. - P. 23-27. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2017.11.009.
8. Henry, M. Two-Phase Flow Metering of Heavy Oil Using a Coriolis Mass Flow Meter: A Case Study / M. Henry, M. Tombs, M. Duta, F. Zhou // Flow Measurement and Instrumentation. - 2006. - V. 17, № 6. - P. 399-413.
9. Yaqing Tu. CMF Signal Processing Method Based on Feedback Corrected ANF and Hilbert Transformation / Yaqing Tu, Huiyue Yang, Haitao Zhang, Xiangyu Liu // Measurement Science Review. - 2014. - V. 14, № 1. - P. 41-47.
10. Ming Li. Complex Bandpass Filtering for Coriolis Mass Flow Meter Signal Processing / Ming Li, M. Henry // Industrial Electronics Society. - 2016. - P. 4952-4957.
11. Ibryaeva, O. Measurement Validation for ICPS: Matrix Pencil Method for Coriolis Metering with Liquid/Gas Flow / O. Ibryaeva, A. Semenov, M. Henry // Industrial Cyber-Physical Systems. - St. Petersburg, 2018. - P. 440-445.
12. Ibryaeva, O. Matrix Pencil Method for Coriolis Metering with Liquid/Gas Flow II: Experimental Results / O. Ibryaeva, P. Taranenko // Industrial Cyber-Physical Systems. - St. Petersburg, 2018. - P. 434-439.
13. Enrique, J. Comparison Between the Matrix Pencil Method and the Fourier Transform Technique for High-Resolution Spectral Estimation / J. Enrique, F. Rio, T.K. Sarkar // Digital Signal Processing. - 1996. - V. 6. - P. 108-125.
14. Biao Lu. Improved Matrix Pencil Methods / Biao Lu, Dong Wei, B.L. Evans, A.C. Bovik // Conference Record of Thirty-Second Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. - Pacific Grove, 1997. - P. 1433-1437.
15. Steffens, A. An Efficient Quantum Algorithm for Spectral Estimation / A. Steffens, P. Rebentrost, I. Marvian // New Journal of Physics. - 2017. - V. 19. - P. 1-14.
16. Ibryaeva, O. Recursive Matrix Pencil Method / O. Ibryaeva // 2nd International Ural Conference on Measurements. - 2017. - Chelyabinsk. - P. 6.
17. Brand, M. Fast Low-Rank Modifications of the Thin Singular Value Decomposition / M. Brand // Linear Algebra and its Applications. - 2006. - V. 415, № 1. - P. 20-30.
18. Henry, M.P. Matrix Pencil Method for Estimation of Parameters of Vector Processes / M.P. Henry, O.L. Ibryaeva, D.D. Salov, A.S. Semenov // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2017. - Т. 10, № 4. - С. 92-104.
19. Yilmazer, N. Multiple Snapshot Direct Data Domain Approach and ESPRIT Method for Direction of Arrival Estimation / N. Yilmazer, S. Ari, T.K.Sarkar // Digital Signal Processing. - 2018. - P. 561-567.
20. Henry, M. The Prism: Efficient Signal Processing for the Internet of Things / M. Henry, F. Leach, M. Davy, O. Bushuev // IEEE Industrial Electronics Magazine. - 2017. - P. 22-32.
21. Henry, M. An Introduction to Prism Signal Processing applied to Sensor Validation / M. Henry // Measurement Techniques. - 2018. - P. 1233-1237.