Численное решение задачи оптимального управления вырожденной линейной системой уравнений с начальными условиями Шоуолтера - Сидорова

Предложены алгоритм и пример численного решения задачи оптимального управления вырожденной линейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Использованы начальные условия Шоуолтера-Сидорова для расширения спектра практического применения модели. На примере Леонтьева проведено сравнение с численным решением задачи оптимального управления системой леонтьевского типа с начальным условием Коши.

Ключевые слова

численное решение, оптимальное управление, система леонтьевского типа, метод фазового пространства.

Литература

1. Павлов, Б.В. Об одном методе численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений / Б.В. Павлов, А.Я. Повзнер // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. - 1973. - Т. 13, № 4.- С. 1056 - 1059.
2. Свиридюк, Г.А. Численное решение систем уравнений леонтьевского типа / Г.А. Свиридюк , С.В. Брычев // Изв. ВУЗ. Матем. - 2003. - № 8. - С. 46 - 52.
3. Свиридюк, Г.А. Алгоритм решения задачи Коши для вырожденных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами / Г.А. Свиридюк, И.В. Бурлачко // ЖВМиМФ. - 2003. - Т. 43, № 11. - С. 1677 - 1683.
4. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semi-groups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003.
5. Леонтьев, В.В. Межотраслевая экономика / В.В. Леонтьев.- М.: Экономика, 1997.
6. Чистяков, В.Ф. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем / В.Ф. Чистяков, А.А. Щеглова. - Новосибирск: Наука, 2003.
7. Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для одного класса линейных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, А.А. Ефремов // Изв. ВУЗ. Матем. - 1996.- № 12.- C. 75 - 83.
8. Федоров, В.Е. Задача оптимального управления для одного класса вырожденных уравнений / В.Е. Федоров, М.В. Плеханова // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 2004. - Т. 9, № 2.- C. 92 - 102.
9. Келлер, А.В. Алгоритм численного решения обобщенной задачи Шоуолтера-Сидорова для системы уравнений леонтьевского типа // Вычислительная математика: труды XIV Байкальской Междунар. шк.-семинара 'Методы оптимизации и их приложения'. - Иркутск, 2008. - Т. 3. - С. 96 - 102.
10. Келлер, А.В. Об оптимальном управлении системами леонтьевского типа // Оптимизация, управление, интеллект. - Иркутск, 2006. - № 1(12). - С. 82 - 89.