Global Schumpeterian Dynamics with Structural Variations

В статье предлагается подход к моделированию шумпетеровской динамики экономической системы, описывающей возникновение и распространение новых технологий. Разработана математическая модель динамики распределения капитала отрасли по уровням эффективности на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений. С целью учета ограничений экономического роста, вследствие ограниченности рынков сбыта и ресурсной базы, вводится понятие емкости экономической ниши. Предложен сценарий появления нового высшего уровня эффективности. Для моделирования процесса появления нового высшего уровня эффективности введено понятие интеллектуального капитала. Согласно предложенному сценарию, новый уровень появляется при достижении интеллектуальным капиталом порогового значения. При этом изменяется размерность динамической системы. Сформулировано необходимое условие функционирования нового уровня. Определено инвариантное множество динамической системы. Исследуется локальная устойчивость состояний равновесия динамической системы, описывающей распределение капитала. С помощью геометрического метода устанавливается глобальная устойчивость одного из равновесий. Предложенные модели позволят оценивать и прогнозировать динамику технологических уровней развития предприятий отрасли экономики.

Ключевые слова

динамические системы; шумпетеровская динамика; устойчивость.

Литература

1. Schumpeter, J. Theorie der wirtschaftlichen Entwicklung / J. Schumpeter. - Leipzig: Verlag von Duncker und Humblot, 1911.
2. Acemoglu, D. Innovation by Entrants and Incumbents / D. Acemoglu, D. Cao // HKS Faculty Research Working Paper Series. - 2012. - № 238. - P. 1-13.
3. Christensen, C. The Innovator's Solution / C. Christensen, M. Raynor. - Harvard: Harvard Business School Press, 2003.
4. Глазьев, С.Ю. Теория долгосрочного технико-экономического развития / С.Ю. Глазьев. - М.: ВлаДар, 1993.
5. Klimek, P. Empirical Confirmation of Creative Destruction from World Trade Data / P. Klimek, R. Hausmann, S. Thurner // HKS Faculty Research Working Paper Series. - 2012. - № 238. - P. 1-13.
6. Iwai, K. Schumpeterian Dynamics. Part 1: An Evolutionary Model of Innovation and Imitation / K. Iwai // Journal of Economic Behavior and Organization. - 1984. - V. 5, № 2. - P. 159-190.
7. Iwai, K. Schumpeterian Dynamics. Part 2: Technological Progress, Firm Growth and 'Economic Selection' / K. Iwai // Journal of Economic Behavior and Organization. - 1984. - V. 5, № 3-4. - P. 321-351.
8. Гельман, Л.М. Моделирование динамики распределения предприятий отрасли по уровням эффективности (на примере черной металлургии) / Л.М. Гельман, М.И. Левин, В.М. Полтерович, В.А. Спивак // Экономика и математические методы. - 1993. - Т. 29, № 3. - С. 460-469.
9. Полтерович, В.М. Эволюционная модель взаимодействия процессов создания и заимствования технологий / В.М. Полтерович, Г.М. Хенкин // Экономика и математические методы. - 1988. - № 24. - С. 1071-1083.
10. Полтерович, В.М. Теория эндогенного экономического роста и уравнения математической физики / В.М. Полтерович // Журнал Новой экономической ассоциации. - 2017. - № 2. - С. 193-201.
11. Хенкин, Г.М. Математическое моделирование шумпетеровской инновационной динамики / Г.М. Хенкин, А.А. Шананин // Математическое моделирование. - 2014. - Т. 26, № 8. - С. 3-19.
12. Кириллов, А.Н. Глобальная устойчивость в модели нелинейной шумпетеровской динамики / А.Н. Кириллов, А.М. Сазонов // Труды КарНЦ РАН. - 2018. - № 7. - С. 34-40.