Mathematical Model of the Downward Two-Phase Flow of a Heat-Transfer Agent in an Injection Well

В настоящее время основным методом разработки месторождений высоковязких и битумных нефтей является закачка горячей воды или пара в нефтенасыщенный пласт. При закачке теплоносителя в пористый коллектор известны его характеристики на устье скважины. При этом важно знать параметры теплоносителя (давление, температура, массовое содержание пара в двухфазной смеси 'вода-пар' и т.д.) непосредственно на входе в пласт. Для расчета различных параметров теплоносителя по глубине нагнетательной скважины (в том числе и на забое) предложена математическая модель нисходящего течения горячей пароводяной смеси в вертикальном канале. В модели учтены фазовые переходы, происходящие в двухфазной смеси 'вода-пар', и внешний теплообмен скважины с окружающими горными породами (в том числе и многолетнемерзлыми). На основе предложенной математической модели разработан алгоритм, базируясь на котором, решается квазистационарная задача. При этом методом Рунге - Кутты 4-го порядка точности решается система дифференциальных уравнений, описывающая стационарное течение теплоносителя в скважине, и авторским методом энтальпий с использованием неявной схемы решается нестационарная задача распределения температуры в окружающих скважину породах (в том числе мерзлых). Разработанный программный продукт позволяет найти для каждого момента времени распределение по глубине скважины различных параметров нисходящего двухфазного потока с учетом внешнего теплообмена, а также для различных моментов времени эксплуатации скважины распределение температуры в окружающих горных породах и радиус протаивания многолетнемерзлых пород.

Ключевые слова

двухфазный поток; теплоноситель; нагнетательная скважина; многолетнемерзлые породы; зона протаивания.

Литература

1. Makogon, Y.F. Natural Gas-Hydrates - A Potential Energy Source for the 21st Century / Y.F. Makogon, S.A. Holditch, T.Y. Makogon // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2007. - V. 56. - P. 14-31.
2. Тер-Саркисов, Р.М. Разработка и добыча трудноизвлекаемых запасов углеводородов / Р.М. Тер-Саркисов. - М.: Недра, 2005.
3. Бурже, Ж. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов / Ж. Бурже, П. Сурио, М. Комбарну. - М.: Недра, 1989.
4. Антониади, Д.Г. Научные основы разработки нефтяных месторождений термическими методами / Д.Г. Антониади. - М.: Недра, 1995.
5. Малофеев, Г.Е. Нагнетание в пласт теплоносителей для интенсификации добычи нефти и увеличения нефтеотдачи / Г.Е. Малофеев, О.М. Мирсаетов, И.Д. Чоловская. - М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008.
6. Thomas, S. Enhanced Oil Recovery - An Overview / S. Thomas // Oil and Gas Science and Technology. - 2008. - V. 63, № 1. - P. 9-19.
7. Шагапов, В.Ш. Фильтрация высоковязкой нефти в пласте при тепловом воздействии / В.Ш. Шагапов, Ю.А. Юмагулова, А.А. Гиззатуллина // Инженерно-физический журнал. - 2018. - Т. 91, № 2. - С. 319-328.
8. Willhite, G.P. Over-All Heat Transfer Coefficients in Steam and Hot Water Injection Wells / G.P. Willhite // Journal of Petroleum Technology. - 1967. - V. 19, № 5. - P. 607-615.
9. Кутушев, А.Г. Неизотермическое движение парожидкостной смеси в скважине / А.Г. Кутушев, А.С. Русанов // Известия вузов. Нефть и газ. - 2008. - № 4. - С. 39-45.
10. Медведский, Р.И. Строительство и эксплуатация скважин на нефть и газ в вечномерзлых породах / Р.И. Медведский - М.: Недра, 1987.
11. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. - М.: Наука, 1987.
12. Shagapov, V.Sh. Mathematical Modelling of Two-Phase Flow in a Vertical Well Considering Paraffin Deposits and External Heat Exchange / V.Sh. Shagapov, N.G. Musakaev, N.S. Khabeev, S.S. Bailey // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2004. - V. 47, № 4. - P. 843-851.
13. Musakaev, N.G. Mathematical Model of the Two-Phase Flow in a Vertical Well with an Electric Centrifugal Pump Located in the Permafrost Region / N.G. Musakaev, S.L. Borodin // Heat and Mass Transfer. - 2016. - V. 52, № 5. - P. 981-991.
14. Чисхолм, Д. Двухфазные течения в трубопроводах и теплообменниках / Д. Чисхолм. - М.: Недра, 1986.
15. Кутателадзе, С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление / С.С. Кутателадзе. - М.: Энергия, 1990.
16. Shagapov, V.Sh. Dynamics of Formation and Dissociation of Gas Hydrates in Pipelines at the Various Modes of Gas Transportation / V.Sh. Shagapov, R.R. Urazov, N.G. Musakaev // Heat and Mass Transfer. - 2012. - V. 48, № 9. - P. 1589-1600.
17. Шагапов, В.Ш. О возможности вымывания газа из газогидратного массива посредством циркуляции теплой воды / В.Ш. Шагапов, А.С. Чиглинцева, В.Р. Сыртланов // Прикладная механика и техническая физика. - 2009. - Т. 50, № 4. - С. 100-111.
18. Шагапов, В.Ш. Математическая модель течения природного газа в трубопроводах с учетом диссоциации газогидратов / В.Ш. Шагапов, Н.Г. Мусакаев, Р.Р. Уразов // Инженерно-физический журнал. - 2008. - Т. 81, № 2. - С. 271-279.
19. Бородин, С.Л. Численные методы решения задачи Стефана / С.Л. Бородин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2015. - Т. 1, № 3. - С. 164-175.
20. Бондарев, Э.А. Моделирование образования гидратов в газовых скважинах при их тепловом взаимодействии с горными породами / Э.А. Бондарев, И.И. Рожин, К.К. Аргунова // Инженерно-физический журнал. - 2014. - Т. 87, № 4. - С. 871-878.