Математическое моделирование реконструкции объемных изображений в рентгеновской компьютерной томографии с применением голографических методов

Рассматривается вычислительный алгоритм решения обратной задачи рентгеновской томографии по реконструкции внутренней структуры микрообъектов в ближней зоне Френеля с применением голографических методов визуализации объемных изображений. Голографические методы не дают прямого решения задачи по реконструкции внутренней структуры объекта. Они могут только решить задачу объемного отображения некоторой поверхности объекта. Однако, используя данные по поглощению рентгеновского излучения объекта и фазоконтрастных голографических сигналов в ближней зоне Френеля, показана возможность получения объемного голографического изображения внутренних слоев объекта. Решение этой сложной задачи потребовало использование трехмерного (3D) преобразования Радона внутренней функции объекта и двумерного (2D) преобразования Радона фазоконтрастной голографической проекции. Получен алгоритм реконструкции фазоконтрастных томографических изображений внутренней структуры объекта, и на основании его разработан вычислительный алгоритм для практической реконструкции объемных томографических изображений внутренней структуры микрообъектов. Результаты исследований подтверждены математическим моделированием алгоритма реконструкции объемных изображений, для чего была разработана математическая модель тестового фантома, и для него смоделированы фазоконтрастные проекции с последующей реконструкцией по ним фазоконтрастных томографических изображений томографическими методами с использованием разработанного авторами программного реконструктора.

Ключевые слова

рентгеновская компьютерная томография; голография; двумерное и трехмерное преобразование Радона.

Литература

1. Anastasio, M.A. Analytic Image Reconstruction in Local Phase-Contrast Tomography / M.A. Anastasio, D. Shi, F. De Carlo, X. Pan // Physics in Medicine and Biology. - 2004. - V. 49, № 1. - P. 121-144.
2. Cloetens, P. Holotomography: Quantitative Phase Tomography with Micrometer Resolution Using Hard Synchrotron Radiation X-Rays / P. Cloetens, W. Ludwig, J. Baruchel, D. Van Dyke, J. Van Landuyt, J.P. Guigay, M. Schlenker // Applied Physics Letters. - 1999. - V. 75, № 19. - P. 2912-2914.
3. Davis, T. Phase-Contrast Imaging of Weakly Absorbing Materials Using Hard X-Rays / T. Davis, D. Gao, T. Gureyev, A. Stevenson, S. Wilkins // Nature. - 1995. - V. 373, № 6515. - P. 595-598.
4. Groso, A. Implementation of a Fast Method for High Resolution Phase Contrast Tomography / A. Groso, R. Abela, M. Stampanoni // Optics Express. - 2006. - V. 14, № 18. - P. 8103-8110.
5. Groso, A. Phase Contrast Tomography: an Alternative Approach / A. Groso, M. Stampanoni, R. Abela, P. Schneider, S. Linga, R. Muller // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 88, № 21. - P. 214104.
6. Gureyev, T.E. Phase-and-Amplitude Computer Tomography / T.E. Gureyev, D.M Paganin, G.R. Myers, Ya.I. Nesterets, S. Wilkins // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 89, № 3. - P. 034102.
7. Snigirev, A. On the Possibilities of X-Ray Phase Contrast Microimaging by Coherent High-Energy Synchrotron Radiation / A. Snigirev, I. Snigireva, V. Kohn, S. Kuznetsov, I. Schelokov // Review of Scientific Instruments. - 1995. - V. 66, № 12. - P. 5486-5492.
8. Wilkins, S.W. Phase-Contrast Imaging Using Polychromatic Hard X-Rays / S.W. Wilkins, T.E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, A.W. Stevenson // Nature. - 1996. - V. 384, № 6607. - P. 335-338.
9. Bronnikov, A.V. Reconstruction Formulas in Phase-Contrast Tomography / A.V. Bronnikov // Optics Communications. - 1999. - V. 171, № 4-6. - P. 239-244.
10. Bronnikov, A.V. Theory of Quantitative Phase-Contrast Computed Tomography / A.V. Bronnikov // Journal of the Optical Society of America A. - 2002. - V. 19, № 3. - P. 472-480.
11. Ярославский, Л.П. Цифровая голография / Л.П. Ярославский, Н.P. Мерзляков. - М.: Наука, 1982.
12. Gabor, D. A New Microscopic Principle / D. Gabor // Nature. - 1948. - V. 161, № 4098. - P. 777-778.
13. Симонов, Е.Н. Рентгеновская компьютерная томография / Е.Н. Симонов. - Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 2002.
14. Симонов, Е.Н. Физика визуализации изображений в рентгеновской компьютерной томографии / Е.Н. Симонов. - Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2014.