Modelling of Electric Fields in Axisymmetric Systems for Cathode Protection of Underground Structures

Цель работы - проведение численных расчетов электрических полей в осесимметричных системах катодной защиты подземных сооружений от коррозии. Как известно, катодная защита является сложной многопараметрической системой, имеющей ряд особенностей в зависимости от вида и формы защищаемого сооружения, свойств окружающей сооружение среды и т.д. Все это делает процесс моделирования параметров защиты достаточно сложным, требующим все новых компьютерных технологий. В ходе работы была построена математическая модель задачи распределения электрического поля в осесимметричной системе катодной электрохимической защиты подземных сооружений. Далее предложен алгоритм решения данной задачи, основанный на применении интегральных преобразований Грина и, в частности, второй интегральной формулы Грина. Также приводится пример компьютерной реализации данного алгоритма в случае однородного полупространства. Для реализации примера был использован пакет прикладных программ Scilab.

Ключевые слова

математическое моделирование; катодная защита; электрическое поле; интегральная формула Грина; Scilab.

Литература

1. Taylor, C.D. Corrosion Informatics: An Integrated Approach to Modelling Corrosion / C.D. Taylor // Corrosion Engineering, Science and Technology. - 2015. - V. 50, № 7. - P. 490-508.
2. Hameed, K.W. Mathematical Model for Cathodic Protection in a Steel-Saline Water System / K.W. Hameed, A.S. Yaro, A.A. Khadom // Journal of Taibah University for Science. - 2016. - V. 10, № 1. - P. 64-69.
3. Болотнов, А.М. Интервальные вычисления в алгоритмах расчета электрических полей катодной защиты магистральных трубопроводов / А.М. Болотнов, М.А. Башаев, Ф.З. Хисаметдинов // Системы управления и информационные технологии. - 2015. - Т. 62, № 4. - С. 71-74.
4. Дмитриев, В.И. Общий метод расчета электромагнитного поля в слоистой cpеде / В.И. Дмитриев // Вычислительные методы и программирование. - 1968. - № 10. - С. 55-65.
5. Остапенко, В.Н. Методы расчета катодной защиты металлических сооружений от коррозии / В.Н. Остапенко, В.В. Лукович, Т.В. Колесник и др. - Киев: Наукова думка, 1966.
6. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Наука, 1977.
7. Дмитриев, В.И. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики / В.И. Дмитриев, Е.В. Захаров. - М.: МГУ, 1987.
8. Иванов, В.Т. Метод расчета электрического поля точечного источника в цилиндрически-слоистых средах / В.Т. Иванов, Т.М. Яковлева // Физика Земли. - 1997. - № 10. - С. 89-91.
9. Ivanov, V.T. Mathematical Modelling of Electric Fields in Electrochemical Protection Systems in Stratified Media / V.T. Ivanov, T.M. Yakovleva // Russian Journal of Electrochemistry. - 1996. - Т. 32, № 10. - С. 1133-1139.
10. Канторович, Л.В. Приближенные методы высшего анализа / Л.В. Канторович, В.И. Крылов. - М.; Л.: Физматгиз, 1962.