Об одной модели оптимального управления уравнением осколкова

Найдены достаточные и необходимые условия существования оптимального управления решениями задачи Шоуолтера - Сидорова уравнения, моделирующего эволюцию давления вязкоупругой жидкости. Абстрактные результаты подтверждены численными экспериментами.

Ключевые слова

уравнение Осколкова, уравнения соболевского типа, задача оптимального управления

Литература

1. Осколков, А.П. Нелокальные задачи для одного класса нелинейных операторных уравнений, возникающих в теории уравнений типа С. Л. Соболева / А.П. Осколков // Зап. науч. сем. ЛОМИ. - 1991.- Т. 198.- С. 31 - 48.
2. Амфилохиев, В.Б. Течения полимерных растворов при наличии конвективных ускорений / В.Б. Амфилохиев, Я.И. Войткунский, Н.П. Мазаева // Тр. Лен. кораблестр. ин-та. - 1975. - Т. 96. - С. 3 - 9.
3. Осколков, А.П. Нелокальные задачи для уравнений фильтрации неньютоновых жидкостей в пористых средах / А.П. Осколков, М.М. Ахматов, Р.Д. Щадиев // Зап. научн. сем. ЛОМИ. - 1991. - Т. 189. - С. 82 - 100.
4. Свиридюк, Г.А. Фазовое пространство задачи Коши-Дирихле для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации / Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова // Изв. вузов. Математика. - 2003. - № 9. - С. 36 - 41.
5. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov - Utrecht; Boston: VSP, 2003.
6. Манакова, Н. А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации / Н.А. Манакова // Дифференц. уравнения. 2007. Т. 438, № 9. - С. 1185 - 1192.
7. Лионс, Ж.-Л. Управление сингулярными распределенными системами / Ж.-Л. Лионс. - М.: Наука, 1987.
8. Фурсиков, А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения / А.В. Фурсиков. - Новосибирск: Научная книга, 1999.
9. Свиридюк, Г.А. Одна задача для обобщенного фильтрационного уравнения Буссинеска / Г.А. Свиридюк // Изв. вузов. Математика. - 1990. - № 2. - С. 55 - 61.
10. Лионс, Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж.-Л. Лионс. - М.: Мир, 1972.