Оценка точки схода отрезков методом максимального правдоподобия

В работе представлен метод оценки положения точки схода набора сходящихся зашумленных отрезков. В качестве модели зашумления отрезка используется нормальный шум, накладываемый на его концевые точки. Точка схода определяется как точка, в которой достигает минимума функционал, зависящий от положения рассматриваемых отрезков. Для задания такого функционала в работе используется метод максимального правдоподобия. Полученный функционал позволяет как ставить задачу численной минимизации, так и задавать функцию соответствия отрезка пучку при необходимости отсеивания отрезков-выбросов из исходного набора. Применение предложенного метода иллюстрируется на примере исправления проективных искажений и последующей локализации страниц паспорта Российской Федерации на изображениях его разворотов. В рамках данной задачи предполагается, что выделенные на изображении отрезки соответствуют нескольким пучкам и содержат выбросы. Для обеспечения устойчивости и возможности оценки множества точек схода предложен алгоритм, основанный на схеме RANSAC. Применение метода проективной нормализации позволило сократить количество ошибок локализации страниц с 6,4% до 1,8%.

Ключевые слова

точка схода; метод максимального правдоподобия; отрезки; ректификация изображения.

Литература

1. Clark, P. Rectifying Perspective Views of Text in 3D Scenes Using Vanishing Points / P. Clark, M. Mirmehdi // Pattern Recognition. - 2003. - V. 36, № 11. - P. 2673-2686.
2. Hughes, C. Equidistant Fish-Eye Calibration and Rectification by Vanishing Point Extraction / C. Hughes, P. Denny, M. Glavin, E. Jones // IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 2010. - V. 32, № 12. - P. 2289-2296.
3. Xu Cheng. Principal Orientation and Generalized Vanish Point Based Road Detection / Xu Cheng, Cai Youqi, Tian Ya Zheng, Li Tao, Liu Bin Yan // Proceedings of 3rd International Conference on Computer Science and Service System, 13-15 June, Bangkok, Thailand. - 2014. - P. 394-397.
4. Hornacek, M. Extracting Vanishing Points Across Multiple Views / M. Hornacek, S. Maierhofer // Proceedings of the 2011 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 20-25 June, Colorado, USA. - 2011. - P. 953-960.
5. Xu-Cheng Yin. Robust Vanishing Point Detection for MobileCam-Based Documents / Xu-Cheng Yin, Hong-Wei Hao, Jun Sun, Satoshi Naoi // Proceeding of 2011 International Conference on Document Analysis and Recognition, 18-21 September, Beijing, China. - 2011. - P. 136-140.
6. Rafael Grompone von Gioi. LSD: a Line Segment Detector. Image Processing on Line / Rafael Grompone von Gioi, J. Jakubowicz, J. Morel, G. Randall // Image Processing On Line. - 2012. - V. 2. - P. 35-55.
7. Akinlar, C. EDLines: a Real-Time Line Segment Detector with a False Detection Control / C. Akinlar, C. Topal // Pattern Recognition Letters. - 2011. - V. 32, № 13. - P. 1633-1642.
8. Qiang He. Lane Detection and Tracking Through Affine Rectification / Qiang He, Chee-Hung Henry Chu // Proceeding of IAPR Conference on Machine Vision Applications, 16-18 May, Tokyo, Japan. - 2007. - P. 536-539.
9. Nikolaev, D.P. Hough Transform: Underestimated Tool in The Computer Vision Field / D.P. Nikolaev, S.M. Karpenko, I.P. Nikolaev, P.P. Nikolayev // Proceedings of the 22th European Conference on Modelling and Simulation, 3-6 June, Nicosia, Cyprus. - 2008. - V. 238. - P. 238-246.
10. Шемякина, Ю.А. Использование точек и прямых для вычисления проективного преобразования по двум изображениям плоского объекта / Ю.А. Шемякина // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2017. - Т. 3. - С. 79-91.
11. Liebowitz, D. Metric Rectification for Perspective Images of Planes / D. Liebowitz, A. Zisserman // Proceedings 1998 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 23-25 June, Santa Barbara, USA. - 1998. - P. 482-488.
12. Schaffalitzky, F. Planar Grouping for Automatic Detection of Vanishing Lines and Points / F. Schaffalitzky, A. Zisserman // Image and Vision Computing. - 2000. - V. 18, № 9. - P. 647-658.
13. Tardif, J.P. Non-Iterative Approach for Fast and Accurate Vanishing Point Detection / J.P. Tardif // Proceeding of 12th IEEE International Conference on Computer Vision, 29 September-2 October, Kyoto, Japan. - 2009. - P. 1250-1257.
14. Yiliang Xu. A Minimum Error Vanishing Point Detection Approach for Uncalibrated Monocular Images of Man-Made Environments / Yiliang Xu, Sangmin Oh, Anthony Hoogs // Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 23-28 June, Portland, USA. - 2013. - P. 1376-1383.
15. Ллойд, Э. Справочник по прикладной статистике. Том 1 / Э. Ллойд, У. Ледерман. - М.: Финансы и статистика, 1989.
16. Себер, Дж. Линейный регрессионный анализ / Дж. Себер - М.: Мир, 1980.
17. Pearson, K. On Lines and Planes of Closest Fit to Systems of Points in Space / K. Pearson // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. - 1901. - V. 2, № 11. - P. 559-572.
18. Тропин, Д.В. О локализации плоских объектов на изображениях со сложной структурой проективных искажений / Д.В. Тропин, Ю.А. Шемякина, И.А. Коноваленко, И.А. Фараджев // Информационные процессы. - 2019. - Т. 2. - С. 208-229.
19. Usilin, S. Visual Appearance Based Document Image Classification / S. Usilin, D. Nikolaev, V. Postnikov, G. Schaefer // Proceedings of International Conference on Image Processing (ICIP), 12-15 September, Hong Kong, China. - 2010. - P. 2133-2136.
20. Гилл, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. - М.: Мир, 1985.