Parametric Identification Based on the Adaptive Unscented Kalman Filter

Представлен подробный алгоритм адаптивного сигма-точечного фильтра Калмана. Приведена пошаговая схема алгоритма фильтрации, используемая при решении задачи параметрической идентификации стохастических непрерывно-дискретных систем. На примере математической модели движения навигационного спутника показана эффективность процедуры параметрической идентификации с использованием адаптивного сигма-точечного фильтра Калмана. Полученные результаты позволяют значительно улучшить качество прогнозирования траектории движения спутника.

Ключевые слова

нелинейная стохастическая непрерывно-дискретная система; адаптивный сигма-точечный фильтр Калмана; параметрическая идентификация; метод ML; модель движения космического аппарата; модель солнечного излучения.

Литература

1. Gupta, N.K. Computational Aspects of Maximum Likelihood Estimation and Reduction in Sensitivity Function Calculations / N.K. Gupta, R.K. Mehra // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1974. - V. 19, № 6. - P. 774-783.
2. Astrom, K.J. Maximum Likelihood and Prediction Errors Methods / K.J. Astrom // Automatica. - 1980. - V. 16, № 5. - P. 551-574.
3. Jazwinsky, A. Stochastic Processes and Filtering Theory / A. Jazwinsky. - New York: Academic Press, 1970.
4. Sarkka, S. On Continuous-Discrete Cubature Kalman Filtering / S. Sarkka, A. Solin // IFAC Proceedings Volumes. - 2012. - V. 45, № 16. - P. 1221-1226.
5. Arasaratnam, I. Cubature Kalman Filtering for Continuous-Discrete Systems: Theory and Simulation / I. Arasaratnam, S. Haykin, T.R. Hurd // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2010. - V. 58, № 10. - P. 4977-4993.
6. Julier, S.J. A New Approach for the Nonlinear Systems / S.J. Julier, J.K. Uhlmann, H.F. Durrant-Whyte // American Control Conference. - Seattle, 1995. - P. 1628-1632.
7. Sarkka, S. On Unscented Kalman Filtering for State Estimation of Continuous-Time Nonlinear Systems / S. Sarkka // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2007. - V. 52, № 9. - P. 1631-1641.
8. Julier, S.J. A New Extension of the Kalman Filter to Nonlinear Systems / S.J. Julier, J.K. Uhlmann // The 11th International Symposium on Aerospace/Defence, Sensing, Simulation and Controls. - 1997. - P. 12.
9. Mohamed, A.H. Adaptive Kalman Filtering for INS/GPS / A.H. Mohamed, K.P. Schwarz // Journal of Geodesy. - 1999. - V. 73. - P. 193-203.
10. Qijun Xia. Adaptive Fading Kalman Filter with an Application / Qijun Xia, Ming Rao, Yiqun Ying, Xuemin Shen // Automatica. - 1994. - V. 30, № 8. - P. 1333-1338.
11. Sarkka, S. Recursive Noise Adaptive Kalman Filtering by Variational Bayesian Approximations / S. Sarkka, A. Nummenmaa // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2009. - V. 54, № 3. - P. 596-600.
12. Izanloo, R. Kalman Filtering Based on the Maximum Correntropy Criterion in the Presence of Non-Gaussian Noise / R. Izanloo, S.A. Fakoorian, H.S. Yazdi, D. Simon // Annual Conference on Information Science and Systems. - Princeton, 2016. - P. 500-505.
13. Gao, Wei. Adaptive Kalman Filtering with Recursive Noise Estimator for Integrated Sins/Dvl Systems / Wei Gao, Jingchun Li, Guangtao Zhou, Qian Li // The Journal of Navigation. - 2015. - V. 68, № 1. - P. 142-161.
14. Montenbruck, O. Satellite Orbits: Models, Methods and Applications / O. Montenbruck, E. Gill. - Berlin: Springer, 2000.
15. Kouba, J. A Guide to Using International GNSS Service (IGS) Products Geodetic Survey Division Natural Resources / J. Kouba. - Ottawa: Natural Resources Canada, 2009.