Математическое моделирование слепого разделения двух вещественных сигналов с использованием кумулянтов четвертого порядка

В настоящее время методы слепого разделения сигналов используются в различных областях деятельности человека, в том числе в системах беспроводной связи, радиолокации и пеленгации. В статье представлены оригинальный метод и математическая модель слепого разделения двух вещественных радиосигналов. Слепое разделение сигналов подразумевает, что никакой информации о радиосигнале, кроме принимаемых отсчетов, нет. Решение поставленной задачи основано на двух фундаментальных предположениях, выполняемых в реальных условиях. Первое предположение состоит в том, что наблюдаемый сигнал линейно зависит от сигнала источников. Второе предположение заключается в том, что источники радиосигналов являются статистически независимыми. Общую структуру методов слепого разделения сигналов можно представить в виде комбинации контрастной функции и метода ее оптимизации. В ранее известных способах решение этой задачи слепого разделения сигналов осуществляется итерационными методами. В качестве критерия разделения радиосигналов выбрано приведение кумулянтов второго и четвертого порядков выходных сигналов к нулю. Предложенное аналитическое решение позволяет находить размешивающую матрицу W для любых независимых сигналов s1 и s2, кроме тех, у которых кумулянты четвертого порядка равны нулю. Для таких величин разработанный метод позволяет только привести их смесь к двум некоррелированным сигналам. В отличие от существующих итерационных методов, предложенный метод слепого разделения сигналов обеспечивает гарантированную сходимость задачи в заданных ограничениях. Для проверки работоспособности метода создана модель смешивания и разделения сигналов, эффективность которой оценена при различных мощностях собственных шумов в каналах приема. В результате моделирования построена зависимость уровня разделения сигналов от мощности собственных шумов. Продемонстрирована работоспособность метода при отношении шумов входных сигналов к мощности полезных сигналов менее 0,2 дБ.

Ключевые слова

слепое разделение сигналов; цифровая обработка сигналов; кумулянт; математическое моделирование; уровень разделения сигналов.

Литература

1. Cardoso, J.-F. Blind Signal Separation: Statistical Principles / J.-F. Cardoso // Proceedings of the IEEE. - 1998. - V. 86, № 10. - P. 2009-2025.
2. Hyvarinen, A. Syrvey on Independent Component Analysis / A. Hyv"arinen // Neural Computing Syrveys. - 1999. - № 2. - P. 94-128.
3. Wu Xing-Jie. An Improved Group BSS-CCA Method for Blind Source Separation of Functional MRI Scans of the Human Brain / Wu Xing-Jie, Hu Yun-an, Li Ming, Zeng Ling-Li, Shen Hui, Hu Dewen // Proceedings ICBDA. - 2017. - P. 758-761.
4. Bhandari, R. A Literature Survey on BSS Approaches for MIMO-OFDM Detection / R. Bhandari, S. Jadhav // Proceedings ICCUBEA. - 2015. - P. 238-241.
5. Chao-Cheng Tu. Subspace. Blind MIMO-OFDM Channel Estimation with Short Averaging Periods: Performance Analysis / C. Tu, B. Champagne // IEEE Wireless Communications and Networking Conference. - 2008. - P. 24-29.
6. Sarperi, L. Blind OFDM Receiver Based on Independent Component Analysis for Multiple-Input Multiple-Output Systems / L. Sarperi, X. Zhu, A.K. Nandi // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2007. - V. 6. - P. 4079-4089.
7. Sahroni, A. Performance of Blind Source Separation (BSS) Techniques for Mixed Source Signals of EEG, ECG, and Voice Signal / A. Sahroni, H. Setiawan, E. Marfianti // Proceedings IWCIA. - 2014. - P. 213-217.
8. Lin Hongyi. A Single-Channel BSS Method Based on ICEEMDAN and FastICA and Its Application in EMI Analysis / Hongyi Li, Wei Lin, Di Zhao // Proceedings ICCSE. - 2019. - P. 780-784.
9. Аджемов, С.С. Слепое разделение сигналов на основе сдвиговых статистик / С.С. Аджемов, А.А. Кучумов, Д.В. Савостьянов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2009. - Спецвыпуск. - С. 16-19.
10. Кучумов, А.А. Эффективность использования алгоритмов слепой обработки для разделения сигналов с различными типами модуляции / А.А. Кучумов, Н.Е. Мирошникова // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2016. - Т. 10, № 5. - С. 17-20.
11. Belouchrani, A. Second-Order Blind Separation of Temporally Correlated Sources / A. Belouchrani, K. Abed-Meraim, J.-F. Cardoso, E. Moulines // Proccedings International Conference on Digital Signal Process. - 1993. - P. 346-351.
12. Cardoso, J.-F. Blind Beamforming from Non-Gaussian Signals / J.-F. Cardoso, A. Souloumiac // Proceedings of the Institution of Electrical Engineers. - 1993. - V. 140, № 6. - P. 362-370.
13. Tong Lang. Indeterminacy and Identifiability of Blind Identification / Lang Tong, Vic Soon, Yih-Fang Huang, Raymond Liu // IEEE Transactions on Circuits and Systems. - 1991. - № 38. - P. 499-509.
14. Koldovsk'y, Z. Efficient Variant of Algorithm FastICA for Independent Component Analysis Attaining the Cram'er-Rao Lower Bound / Z. Koldovsk'y, P. Tichavsk'y, E. Oja // IEEE Transactions on Neural Networks. - 2006. - V. 17, № 5. - P. 1265-1277.
15. Припутин, В.В. Метод слепого разделения сигналов на базе статистик второго порядка в задаче пространственно-поляризационной селекции / В.В. Припутин // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2014. - № 6. - С. 36-39.
16. Kuchumov, A.A. Blind Two Real Signals Separation Method Based on Third Order Cumulants / A.A. Kuchumov, N.Y. Liberovskiy, V.S. Priputin // Proceedings Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications. - 2019. - P. 1-4.
17. Малахов, А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований / А.Н. Малахов. - М.: Советское радио, 1978.
18. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. - М.: Радио и связь, 1989.
19. Стратонович, Р.Л. Принципы адаптивного приема / Р.Л. Стратонович. - М.: Советское радио, 1973.
20. Mesloub, A. A New Algorithm for Complex Non-Orthogonal Joint Diagonalization Based on Shear and Givens Rotations / A. Mesloub, K. Abed-Meraim, A. Belouchrani // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2014. - V. 62, № 8. - P. 1913-1925.