Моделирование электромагнитного поля в горизонтально-слоистых радиально-неоднородных анизотропных средах

В основу решения прямой задачи положены две основные идеи: сведение системы уравнений Максвелла, записанных в цилиндрической системе координат, к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с использованием интегралов Ломмеля для преобразования Фурье - Бесселя и учет конечных размеров геометрических параметров модели. Это позволяет решать прямые задачи для осесимметричных радиально неоднородных слоистых сред с учетом анизотропии как по удельной электропроводности, так и по магнитной проницаемости, в том числе для их дисперсий как функций частоты. Все это имеет важное значение при изучении околоскважинного пространства в методах геофизических исследований скважин.

Ключевые слова

двумерные задачи геоэлектрики; анизотропные горизонтально-слоистые радиально-неоднородные среды; преобразование Фурье - Бесселя; электромагнитный каротаж; газогидраты.

Литература

1. Александров, П.Н. Прямая задача геоэлектрики в одномерных бианизотропных средах / П.Н. Александров // Физика Земли. - 2001. - № 4. - С. 51-61.
2. Геофизические методы исследования скважин. Справочник геофизика. - М.: Недра, 1983.
3. Кауфман, А.А. Теория индукционного каротажа / А.А. Кауфман. - Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1965.
4. Каринский, А.Д. Электромагнитное поле в моделях электрически анизотропной среды / А.Д. Каринский. - М.: ГЕОС, 2018.
5. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974.
6. Прудников, А.П. Интегралы и ряды / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. - М.: Наука, 1981.
7. Фатыхов, М.А. Разработка методики определения и экспериментальные исследования диэлектрических параметров газового гидрата в области высоких частот [Электронный ресурс] / М.А. Фатыхов, Н.Я. Багаутдинов // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". - 2006. - № 2. - URL: http://ogbus.ru/files/ogbus/authors/Fatykhov/Fatykhov_1.pdf
8. Kapustin, V.V. Application of Borehole Penetrating Radar for Surveying Underground Engineering Structures / V.V. Kapustin, N.P. Semeikin, V.V. Monakhov // First Break. - 2009. - V. 27, № 3. - P. 87-90.
9. Cole, K.S. Dispersion and Absorption in Dielectrics II. Direct Current Characteristics / K.S. Cole, R.H. Cole // The Journal of Chemical Physics. - 1942. - V. 10, № 2. - P. 98-105.