О локальной разрешимости линейных эволюционных уравнений с памятью

Доказана локальная однозначная разрешимость задачи Коши для линейного эволюционного уравнения с секториальным оператором и с интегральным оператором памяти в банаховом пространстве. Результат работы проиллюстрирован на примере начально-краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения с частными производными.

Ключевые слова

эволюционное уравнение, интегро-дифференциальное уравнение, уравнение с памятью, секториальный оператор, аналитическая полугруппа операторов

Литература

1. Хенри, Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений / Д. Хенри. - М.: Мир, 1985.
2. Favini, A. Degenerate differential equations in Banach spaces / A. Favini, A. Yagi. - New York; Basel; Hong Kong: Marcel Dekker Inc., 1999.
3. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. - Utrecht; Boston: VSP, 2003.
4. Grasselli, M. Uniform attractors of nonautonomous dynamical systems with memory / M. Grasselli, V. Pata. - In the book: Progress in nonlinear differential equations and their applications. Basel: Birkh'auser Verlag, 2002. - Vol. 50. - P. 155 - 178.