Модель мемристоров Бернулли в виде полинома расщепленных сигналов

В работе представлена поведенческая модель мемристора, в котором динамика тока описывается дифференциальным уравнением Бернулли. Поведенческая модель построена в виде двумерного полинома расщепленных сигналов для передаточной характеристики мемристора Бернулли при гармоническом входном сигнале. Расщепление входных сигналов обеспечивает однозначность соответствия вход-выход, адаптацию модели к заданному классу воздействий и, следовательно, ее простоту по сравнению с универсальными нелинейными моделями, например, рядом Вольтерры и нейронными сетями. Расщепление гармонического воздействия выполнено с помощью линии задержки. Показано, что векторный сигнал, содержащий воздействие и результат его задержки во времени на один шаг, обладает минимально возможной длиной согласно условиям расщепления. Двумерный полином третьей степени, построенный на элементах векторного сигнала, обеспечивает высокую точность моделирования передаточной характеристики мемристора Бернулли в среднеквадратичной метрике.

Ключевые слова

мемристор; нелинейная динамическая система; поведенческая модель; многомерный полином.

Литература

1. Abunahla, H. Memristor Technology: Synthesis and Modeling for Sensing and Security Applications / H. Abunahla, B. Mohammad. - Cham: Springer, 2018.
2. Vourkas, I. Memristor-Based Nanoelectronic Computing Circuits and Architectures / I. Vourkas, G.Ch. Sirkoulis. - Cham: Springer, 2016.
3. Radwan, A.G. On the Mathematical Modeling of Memristor, Memcapacitor and Meminductor / A.G. Radwan, M.E. Fouda. - Cham: Springer, 2015.
4. Solovyeva, E.B. Operator Approach to Nonlinear Compensator Synthesis for Communication Systems / E.B. Solovyeva // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Moscow. - Moscow, 2016. - P. 1-5.
5. Solovyeva, E.B. A Split Signal Polynomial as a Model of an Impulse Noise Filter for Speech Signal Recovery / E.B. Solovyeva // Journal of Physics: Conference Series. International Conference on Information Technologies in Business and Industry. - 2017. - V. 803, № 1. - P. 1-6.
6. Biolek, Z. Differential Equations of Ideal Memristors / Z. Biolek, D. Biolek, V. Biolkova // Radioengineering. - 2015. - V. 24, № 2. - P. 369-377.
7. Chao Ma. Macromodeling of the Memristor Using Piecewise Volterra Series / Chao Ma, Shuguo Xie, Yunfeng Jia, Guanyu Lin // Microelectronics Journal. - 2014. - V. 45, № 3. - P. 325-329.
8. Georgiou, P.S. Device Properties of Bernoulli Memristors / P.S. Georgiou, M. Barahona, S.N. Yaliraki, E.M. Drakakis // Proceedings of the IEEE. - 2012. - V. 100, № 6. - P. 1938-1950.