Generalized Kelly Strategy

Изучается возможность влияния на экономию выделяемых средств для ликвидации последствий стихийных бедствий с непосредственным учетом статистических данных возникновения такого рода явлений и степени реально принесенного ущерба. Рассматривается задача определения оптимальной доли размера средств, которые в зависимости от распределения или пополняют основную сумму, или ее расходуют. Показано, что при определенных условиях, накладываемых на распределение, и положительном математическом ожидании возможен выбор такой доли, которая обеспечивает максимально возможный рост первоначального депозитного вклада, не теряя полной обеспеченности реставрации повреждений. Данный процесс представляется как серийный, многоэтапный процесс марковского типа, учитывающий только распределение, построенное на статистических данных этого года для планирования величины доли вклада на следующий год. Для упрощения считается, что процесс является установившимся и некоторое время имеет постоянное распределение. При сильном изменении стохастических данных таблицу распределения можно менять. Рассматривается серийный многоэтапный процесс изменения денежной суммы, целенаправленно находящейся на депозитном вкладе для восстановления, замены и реставрации средств охраны и сигнализации на сгоревших объектах. На основе обобщенной формулы Келли проведено оптимальное стохастическое управление изменения доли вклада денежных средств, обеспечивающих данную реставрацию. Приведен пример валидности модели. На основе статистических данных проведен анализ возможности применения данной модели.

Ключевые слова

вероятность; распределение; специальные средства; оптимальное планирование; модель; капитал, стратегия.

Литература

1. Пожары и пожарная безопасность в 2015 году: Статистический сборник. - М.: ВНИИПО, 2016.
2. Келли, Дж.Ф. Закупки с выгодой / Дж.Ф. Келли. - М.: Финансы и статистика, 1992.
3. Bell, M.L. Managerial Marketing: Strategy a Cases / M.L. Bell, J.W. Vincze. - New York: Elsevier, 1988.
4. Крючков, М.В. Расчет показателей эффективности некоторых стратегий в азартной игре / М.В. Крючков, С.В. Русаков // Математическая теория игр и ее приложения. - 2015. - Т. 7, № 2. - С. 33-48.
5. Крючков, М.В. Математические модели управления золотовалютными резервами с применением опционов / М.В.Крючков, С.В. Русаков // Управление экономическими системами: электронный журнал. - 2016. - № 11. - С. 33.
6. Hung, J. Betting with Kelly Criterion / J. Hung. - 2010. URL:\ math.washington.edu/morrow/336_10/papers/jane.pdf
7. Малыхин, В.И. Математический анализ инвестиционных процессов в условиях неопределенности / В.И. Малыхин, К.Б. Нуртазина // Вестник евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Серия: Математика. Информатика. - 2018. - № 4. - С. 75-94.