Probabilistic Solutions to the Problem of Rational Consumer Choice with Random Income

Вероятностные решения используются в том случае, когда количество лиц, принимающих решения, велико, каждый из них принимает оптимальное решение независимо от других, решая свою задачу оптимизации. В этом случае оптимальное решение, принятое случайно выбранным лицом (например, потребителем благ), можно рассматривать как случайный вектор. В частности, вероятностные решения естественно возникают в задаче рационального потребительского выбора в случае, когда доход предполагается случайным. Задача максимизации функции полезности в условиях, когда доход случайно выбранного потребителя описывается случайной величиной, рассматривается как задача стохастической оптимизации. Исследуются свойства и распределение вероятностного решения задачи потребительского выбора для различных видов функции полезности и распределения дохода.

Ключевые слова

стохастическая оптимизация; вероятностное решение; задача потребительского выбора; случайный доход; функция полезности.

Литература

1. Timofeeva, G. Analysis of Transport Network Development via Probabilistic Modelling / G. Timofeeva, A. Martynenko // Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems. - V. 14. - P. 1-2.
2. Timofeeva, G. Investigation of Mathematical Model of Passenger Preferences / G. Timofeeva // Application of Mathematics in Engineering and Economics. - 2019. - V. 2172. - Article ID: 080001. - 7 p.
3. Popova, O.A. Optimization Problems with Random Data / O.A. Popova // Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics. - 2013. - V. 6, № 4. - P. 506-515.
4. Тимофеева, Г.А. Вероятностные решения задач условной оптимизации / Г.А. Тимофеева // Труды института математики и механики УрО РАН. - 2020. - Т. 26, № 1. - С. 198-211.
5. Matheron, G. Random Sets and Integral Geometry / G. Matheron. - New York: Wiley, 1975.
6. Aliprantis, D. Infinite Dimensional Analysis: a Hitchhikers Guide / D. Aliprantis, K. Border. - Berlin: Springer, 2007.
7. Тимофеева, Г.А. Свойства вероятностных решений задач условной оптимизации со случайными параметрами / Г.А. Тимофеева, О.Н. Ие // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления. - 2020. - V. 22. - C. 413-416.
8. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию / Б.Т. Поляк. - М.: Наука, 1983.
9. Varian, H.R. Intermediate. Microeconomics. A Modern Approach / H.R. Varian. - New York: University of California at Berkeley, 2009.
10. McDonald, J. Some Generalized Functions for the Size Distribution of Income / J. McDonald // Econometrica. - 1984. - V. 52, № 3. - P. 647-663.
11. Chotikapanich, D. Global and Regional Inequality in the Distribution of Income: Estimation with Limited / D. Chotikapanich, M.R. Valenzuela, D.S. Rao // Incomplete Data. Empirical Economics. - 1997. - V. 20. - P. 533-546.
12. Arnold, B. Pareto Distributions: Pareto and Related Heavy-Tailed Distributions / B. Arnold. - Riverside, University of California at Riverside, 1980.
13. Бутаева, K.O. К вопросу о распределении денежных доходов населения России / K.O. Бутаева // Уровень жизни населения регионов России. - 2016. - № 2 (200). - С. 130-136.
14. Singh, N. The Potluck Problem With Consumers Choice Behavior / N. Singh, S. Rao. - 2009. - P. 328-333.