Исследование аналитическими методами математических моделей напряженного состояния тонкостенных неоднородных цилиндрических оболочек

Строятся и исследуются аналитическими методами математические модели напряженных состояний тонкостенных цилиндрических оболочек, продольных, поперечных и спиральных менее прочных слоев (прослоек) в них, в том числе содержащих дефекты, более прочных слоев с дефектами, при нагружении оболочек внутренним давлением и осевой силой. Подробно исследуются состояния деформационного, контактного и конструкционного упрочнения этих слоев. На этой основе получены явные аналитические зависимости для вычисления критических напряженных состояний в стенке неоднородной оболочки и критического внутреннего давления.

Ключевые слова

тонкостенная цилиндрическая оболочка, менее прочный слой, пластическое деформирование, контактное упрочнение, система уравнений в частных производных гиперболического типа

Литература

1. Дильман, В.Л. О влиянии двухосности нагружения на несущую способность труб магистальных газонефтепроводов / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 2000. - № 5. - С. 179 - 185.
2. Дильман, В.Л. Пластическая неустойчивость тонкостенных цилиндрических оболочек / В.Л. Дильман // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 2005. - № 4. - С. 165 - 175.
3. Swift, H. Plastic instability under plane stress / H. Swift // J. Mech. and Phys. Solids. - 1952. - № 1. - P. 1 - 18.
4. Ковальчук, Г.И. К вопросу о потери устойчивости пластического деформирования оболочек / Г.И. Ковальчук // Проблемы прочности. - 1983. - № 5. - С. 11 - 16.
5. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы. - М.: Госстрой России, 2003. - 59 с.
6. Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению: сб.: пер. с англ. - М.: Мир, 1972. - 439 с.
7. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев. - Киев: Наук. думка, 1976. - 416 с.
8. Дильман, В.Л. Об одной новой формуле для вычисления напряжения пластического течения при оценке допустимости коррозийных дефектов / В.Л. Дильман // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2004. - Т. 11, вып. 2. - С. 327 - 328.
9. Дильман, В.Л. Напряженное состояние и статическая прочность пластичной прослойки при плоской деформации / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2005. - № 4. - С. 38 - 48.
10. Денис, Р.М. Оценка допустимости коррозийных дефектов / Р.М. Денис // Трубопроводный транспорт нефти. - 1997. - № 4. - C. 28 - 34.
11. Дильман, В.Л. Анализ пластической устойчивости осевых и спиральных мягких прослоек в цилиндрической тонкостенной оболочке / В.Л. Дильман // Обозрение приклад. и пром. математики. - 2007. - Т. 14, вып. 4. - С. 704 - 705.
12. Качанов, Л.М. О напряженном состоянии пластической прослойки / Л.М. Качанов // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение. - 1962. - № 5. - С. 63 - 67.
13. О влиянии степени механической неоднородности на статическую прочность сварных соединений / О.А. Бакши, В.В. Ерофеев, М.В. Шахматов и др. // Сварочное производство. - 1983. - № 4. - С. 1 - 4.
14. Шахматов, М.В. Инженерные расчеты сварных оболочковых конструкций / М.В. Шахматов, В.В. Ерофеев. - Челябинск: ЧГТУ, 1995. - 229 с.
15. Когут, Н.С. Несущая способность сварных соединений / Н.С. Когут, М.В. Шахматов, В.В. Ерофеев. - Львов.: Свит, 1991. - 184 с.
16. Дильман, В.Л. О напряженно-деформированном состоянии при растяжении пластического слоя с двумя осями симметрии / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Изв.РАН. Механика твердого тела. - 2001. - № 6. - С. 115 - 124.
17. Дильман, В.Л. Напряженное состояние пластического слоя с переменной прочностью по толщине / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Изв.РАН. Механика твердого тела. - 2000. - № 1. - С. 141 - 148.
18. Дильман, В.Л. Исследование системы уравнений напряженного состояния неоднородного пластического слоя / В.Л. Дильман // Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения: междунар. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения акад. Ильи Нестеровича Векуа (Новосибирск, 28 мая - 2 июня 2007 г.): тез. докл. - Новосибирск, 2007. - С. 136 - 137.
19. Дильман, В.Л. О напряженно-деформированном состоянии пластического кольца при растяжении / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 2002. - № 2. - С. 109 - 120.
20. Шахматов, М.В. Работоспособность и неразрушающий контроль сварных соединений с дефектами / М.В. Шахматов, В.В. Ерофеев, В.В. Коваленко. - Челябинск: ЦНТИ, 2000. - 227 с.
21. Дильман, В.Л. Влияние дефекта более прочного участка сварного соединения на несущую способность прямошовной трубы большого диаметра / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2003. - № 6. - С. 107 - 115.
22. Дильман, В.Л. Анализ напряженного состояния неоднородной полосы с дефектом в более прочной части / В.Л. Дильман // Обозрение приклад. и пром. математики. - 2008. - Т. 15, вып. 3. - С. 463 - 464.
23. Дильман, В.Л. Разрывные решения краевой задачи системы уравнений пластического равновесия для неоднородной полосы с дефектами / В.Л. Дильман // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: тр. междунар. конф. (г. Стерлитамак, 24 - 28 июня 2008 г.): - Уфа, 2008. - Т. III. - С. 197 - 200.
24. Дильман, В.Л. Несущая способность спиральношовных труб большого диаметра / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Хим. и нефтегаз. машиностроение. - 2002. - № 6. - С. 11 - 15.
25. Дильман, В.Л. Влияние поверхностных дефектов на статическую прочность сварных швов спиральношовных труб / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Хим. и нефтегаз. машиностроение. - 2004. - № 2. - С. 16 - 19.
26. Дильман, В.Л. Анализ пластической устойчивости осевых и спиральных мягких прослоек в цилиндрической тонкостенной оболочке / В.Л. Дильман // Обозрение приклад. и пром. математики. - 2007. - Т. 14, вып. 4. - С. 704 - 705.