Параллельные реализации метода конечных элементов для краевой задачи для уравнений мелкой воды

Проведено исследование эффективности двух параллельных реализаций алгоритма численного решения краевой задачи для уравнений мелкой воды, выполненных с помощью библиотеки MPI для языка Cи. Представлены результаты численных экспериментов на модельной сетке и неструктурированной сетке для акватории Охотского моря. Приведены сравнительные результаты ускорения вычислений в зависимости от количества процессов, способа реализации коммуникаций, способа декомпозиции вычислительной области.

Ключевые слова

модели мелкой воды, декомпозиция согласованной триангуляции, метод конечных элементов, блокирующие/неблокирующие передачи, ускорение вычислений

Литература

1. Марчук, Г.И. Динамика океанских приливов / Г.И. Марчук, Б.А. Каган. - Л.: Гидрометиздат, 1983.
2. Agoshkov, V.I. Inverse problems of the mathematical theory of tides: boundary-function problem / V.I. Agoshkov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2005. - Vol. 20, № 1. - P. 1 - 18.
3. Kamenshchikov, L.P. Simulation of surface waves in basins by the finite element method / L.P. Kamenshchikov, E.D. Karepova , V.V. Shaidurov // Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2006. - Vol. 21, № 4. - P. 305 - 320.
4. Karepova, E.D. Numerical Solution of the Boundary Problem foe Shallow Water Equations for Modelling Surface Waves in World Ocean by Finite Elements Methods / L.P. Kamenshchikov, E.D. Karepova , V.V. Shaidurov // Finite Difference Methods: Theory and Applications. Proceedings of Fourth International Conference FDM:T&A'06. - Bulgaria, 2007. - P. 227 - 233.
5. Каменщиков, Л.П. Моделирование поверхностных волн в водоемах методом конечных элементов на вычислительном кластере / Л.П. Каменщиков, Е.Д. Карепова, В.В. Шайдуров // Избранные матералы Четвертой школы-семинара <<Распределенные и кластерные вычисления>>. - Красноярск, 2005. - С. 114 - 125.
6. Моделирование гравитационных волн в Мировом океане методом конечных элементов с распараллеливанием / Л.П. Каменщиков, Е.Д. Карепова, С.Ф. Пятаев, В.В. Шайдуров // Избр. матералы Шестой школы-семинара <<Распределенные и кластерные вычисления>>. - Красноярск, 2006. - С. 52 - 64.
7. Ортега, Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем: пер. с англ. / Дж. Ортега. - М.: Мир, 1991.
8. Efficient Management of Parallelism in Object-Oriented Numerical Software Libraries, Modern Software Tools in Scientific Computing / S. Balay, W.D. Gropp, L.C. McInnes and others. - Birkhauser Press, 1997. - P. 163 - 202.
9. McBryan, O.A. An overwiev of message passing environments / O.A. McBryan // Parallel Computing. - 1994. - V 20. - P. 417 - 441.
10. National Geophysical Data Center. http://www.ngdc.noaa.gov/ngdc.html
11. Исаев, С.В. Развитие Красноярского центра параллельных вычислений / С.В. Исаев, А.В. Малышев, В.В. Шайдуров // Вычислительные технологии. - Новосибирск, 2006. - Т. 11, спецвып. - С. 28 - 33.