Сравнительный анализ эффективности программной реализации полуаналитических методов расчета волновых полей в многослойных анизотропных композитах

Численно моделируется процесс возбуждения и распространения бегущих упругих волн в многослойных анизотропных пластинах. В основу алгоритмов, реализованных в программном комплексе, положены явные интегральные представления решения соответствующих краевых задач и выведенные из них асимптотические представления для дальней от источника зоны. В ближней зоне, в том числе и под источником, амплитудно-частотные характеристики волнового поля определяются с помощью численного интегрирования несобственных контурных интегралов. Рассматриваются три подхода к вычислению волновых полей; на основе численных примеров проводится сравнительный анализ их эффективности.

Ключевые слова

слоистый композит; нормальные моды; интегральные и асимптотические представления волновых полей; малозатратные алгоритмы.

Литература

1. Mitra, M. Guided Wave Based Structural Health Monitoring: a Review / M. Mitra, S. Gopalakrishnan // Smart Materials and Structures. - 2016. - V. 25, № 5. - P. 1-27.
2. Ворович, И.И. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей / И.И. Ворович, В.А. Бабешко. - М.: Наука, 1979.
3. Бабешко, В.А. Динамика неоднородных линейно-упругих сред / В.А. Бабешко, Е.В. Глушков, Ж.Ф. Зинченко. - М.: Наука, 1989.
4. Глушкова, Н.В. Определение и учет сингулярных составляющих в задачах теории упругости: дисс. ... докт. физ.-мат. наук / Н.В. Глушкова. - Краснодар, 2000.
5. Глушков, Е.В. Возбуждение и распространение упругих волн в многослойных анизотропных композитах / Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова, А.С. Кривонос // Прикладная математика и механика. - 2010. - Т. 74, № 3. - P. 419-432.
6. Glushkov, E. Forced Wave Propagation and Energy Distribution in Anisotropic Laminate Composites / E. Glushkov, N. Glushkova, A. Eremin // Journal of the Acoustical Society of America. - 2011. - V. 129, № 5. - P. 2923-2934.
7. Глушков, Е.В. Программный комплекс Waves-L для моделирования и визуализации волновых процессов в упругом слое / Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова, С.И. Фоменко, А.А. Еремин, А.А. Евдокимов, О.И. Новиков // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2019. - Т. 12, № 1. - С. 110-121.
8. Glushkov, E. Efficient Mathematical Representations for Computing the Forced Wave Dynamics of Anisotropic Laminated Composites / E. Glushkov, N. Glushkova, A. Eremin // CEAS Aeronautical Journal. - 2013. - V. 4, № 1. - P. 11-19.
9. Кристенсен Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен. - М.: Мир, 1982.
10. Raghavan, A. Finite-Dimensional Piezoelectric Transducer Modeling for Guided Wave Based Structural Health Monitoring / A. Raghavan, C.E.S. Cesnik // Smart Materials and Structures. - 2005. - V. 14, № 6. - P. 1448-1461.
11. Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. - М.: Наука, 1969.
12. Федорюк, М.В. Метод перевала/ М.В. Федорюк. - М.: Наука, 1977.